Een lens als loep
1 · Voorspel
Een voorwerp staat dichter bij een convergerende lens dan zijn brandpuntsafstand. Vormt de lens dan nog steeds een echt beeld, of iets anders?
- Hij vormt nog steeds een echt beeld, alleen verder weg.
- Hij vormt een vergroot, rechtopstaand virtueel beeld aan dezelfde kant als het voorwerp — een loep.
- Binnen de brandpuntsafstand ontstaat helemaal geen beeld.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling magnifier en druk op Herstel. De brandpuntsafstand van de lens staat vast op 10 cm.
- Zet de aflezingen van de beeldafstand en de vergroting aan.
- Stel voor elke meting de voorwerpsafstand in (altijd kleiner dan de brandpuntsafstand) en noteer de beeldafstand en de vergroting.
3 · Verzamel gegevens
| Voorwerpsafstand d_o (cm) | Beeldafstand d_i (cm) | Vergroting m |
|---|---|---|
| 4.00 | ||
| 6.00 | ||
| 8.00 |
Zet voor je drie metingen de vergroting m (y-as) uit tegen de voorwerpsafstand d_o (x-as). Groeit m wanneer d_o naar nul krimpt?
4 · Analyseer
- Bereken voor één meting d_i uit 1/f = 1/d_o + 1/d_i met f = 10 cm, en daarna m = −d_i/d_o. Vergelijk beide met de tabel.
- Elke meting geeft een negatieve d_i en een positieve m groter dan 1. Leg uit wat een negatieve beeldafstand betekent (virtueel beeld, dezelfde kant als het voorwerp) en waarom m hier positief is in plaats van negatief.
5 · Verdiep
- Je data laat zien dat het dichter naar de lens bewegen van het voorwerp (kleinere d_o, altijd onder f) de vergroting doet toenemen. Leg uit waarom een loep die heel dicht bij een klein voorwerp wordt gehouden, het groter toont dan wanneer je hem verder weg houdt (maar nog steeds binnen f).
- Wat zou er met het beeld (en de vergroting) gebeuren als het voorwerp precies op de brandpuntsafstand werd geplaatst, d_o = f? Vergelijk met het resultaat van het focal-point-experiment.
De natuurkunde achter dit experiment
Vergroting van virtueel beeld
Wanneer een voorwerp binnen de brandpuntsafstand van een convergerende lens staat, komt de beeldafstand d_i negatief uit (virtueel, dezelfde kant als het voorwerp) en komt de vergroting m = −d_i/d_o positief en groter dan 1 uit — een rechtopstaand, vergroot beeld, de basis van een loep.
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld
- Een prisma buigt licht: de afwijkingshoek