Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
1 · Voorspel
Een holle spiegel bundelt licht zoals een convergerende lens. Beweegt het verder van een holle spiegel af plaatsen van het voorwerp zijn echte beeld dan dichter naar het brandpunt van de spiegel, net zoals bij een lens?
- Nee — een verder weg staand voorwerp beweegt het beeld verder van de spiegel.
- Spiegels en lenzen volgen volledig verschillende afbeeldingsregels.
- Ja — hetzelfde verband 1/f = 1/d_o + 1/d_i geldt, dus een verder weg staand voorwerp geeft een beeld dichter bij de brandpuntsafstand.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling concave-real en druk op Herstel. De brandpuntsafstand van de spiegel staat vast op 15 cm.
- Zet de aflezingen van de beeldafstand en de vergroting aan.
- Stel voor elke meting de voorwerpsafstand in en noteer de beeldafstand en de vergroting.
3 · Verzamel gegevens
| Voorwerpsafstand d_o (cm) | Beeldafstand d_i (cm) | Vergroting m |
|---|---|---|
| 20.00 | ||
| 40.00 | ||
| 60.00 |
Zet voor je drie metingen de beeldafstand d_i (y-as) uit tegen de voorwerpsafstand d_o (x-as).
4 · Analyseer
- Bereken voor één meting d_i uit 1/f = 1/d_o + 1/d_i met f = 15 cm, en daarna m = −d_i/d_o. Vergelijk beide met de tabel.
- Leg uit waarom de spiegelformule wiskundig identiek van vorm is aan de lensformule — beide gebruiken hetzelfde verband 1/f = 1/d_o + 1/d_i, ook al spiegelt een spiegel het licht in plaats van het te breken.
5 · Verdiep
- Een scheer- of make-upspiegel is hol en wordt dichter dan zijn brandpuntsafstand gehouden om een vergroot virtueel beeld te geven (zoals in het magnifier-experiment). Dit experiment houdt het voorwerp juist buiten f, wat een echt, omgekeerd beeld geeft. Leg uit wanneer je welke configuratie wilt.
- Elk beeld in dit experiment heeft een negatieve vergroting. Leg aan de hand van de werkelijke reflectiegeometrie van een holle spiegel uit waarom een echt beeld dat door een holle spiegel wordt gevormd omgekeerd is, net als het echte beeld van een convergerende lens.
De natuurkunde achter dit experiment
Spiegelformule
Een holle (convergerende) spiegel gehoorzaamt aan dezelfde afbeeldingswet als een convergerende lens: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, met m = −d_i/d_o. De brandpuntsafstand van de spiegel is positief, overeenkomstig de tekenconventie van lenzen.
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een lens als loep
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld
- Een prisma buigt licht: de afwijkingshoek