Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen

1 · Voorspel

Twee identieke convergerende lenzen worden zo geplaatst dat het beeld van de eerste lens het voorwerp van de tweede lens wordt. Is de totale systeemvergroting simpelweg het product van de individuele vergrotingen van de twee lenzen?

• De systeemvergroting is de som van de individuele vergrotingen.
• Ja — de systeemvergroting is het product van de individuele vergroting van elke lens: M = m₁ × m₂.
• De systeemvergroting is niet te voorspellen uit de vergrotingen van de afzonderlijke lenzen.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling compound-relay en druk op Herstel. Beide lenzen hebben f = 10 cm en staan 40 cm uit elkaar.
2. Zet de aflezingen van de beeldafstand van de eerste lens en de systeemvergroting aan.
3. Stel voor elke meting de voorwerpsafstand tot lens 1 in en noteer de eerste beeldafstand en de totale systeemvergroting.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen de systeemvergroting M (y-as) uit tegen de voorwerpsafstand van L1 (x-as).

4 · Analyseer

1. Bereken voor één meting de beeldafstand van L1, d_i1, uit 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), daarna de voorwerpsafstand van L2, d_o2 = 40 − d_i1, en daarna de beeldafstand van L2, d_i2, uit 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Tot slot M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergelijk M met de tabel.
2. Leg uit waarom het echte beeld van L1 het echte VOORWERP van L2 wordt — de tweede lens kan het niet schelen dat zijn 'voorwerp' eigenlijk een beeld is dat door de eerste lens is gevormd; hij beeldt gewoon elke lichtstraal af die hem bereikt.

5 · Verdiep

1. Wanneer het voorwerp in het 2f-punt van L1 staat (d_o1 = 20 cm, dus d_i1 = 20 cm ook), komt de systeemvergroting exact op 1 uit — het eindbeeld is even groot en gelijk georiënteerd als het oorspronkelijke voorwerp, ook al doorliep het twee afzonderlijke omkeringen. Leg uit waarom twee omkeringen (een per lens) elkaar opheffen tot een rechtop-equivalente eindoriëntatie... of toch niet? Controleer je teken.
2. Meerlens-relaissystemen zoals dit worden gebruikt in endoscopen en periscopen om een beeld over een afstand te transporteren zonder grootte of scherpte te verliezen. Leg uit waarom één enkele lens met zeer lange brandpuntsafstand niet hetzelfde compacte relais kan bereiken.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde