Wet van Faraday: veld en oppervlak tegelijk veranderend

1 · Voorspel

Zowel het oppervlak van een lus als het magnetisch veld erdoorheen oscilleren tegelijk. Kun je de geïnduceerde EMF nog steeds vinden door de twee afzonderlijke effecten (alleen veranderende B, alleen veranderend A) simpel bij elkaar op te tellen?

Nee — je hebt de volledige productregel nodig, d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, wat meer is dan de twee afzonderlijke EMF's optellen.
Ja — je kunt gewoon de EMF-formules van changing-flux-b en changing-flux-area bij elkaar optellen.
Je vermenigvuldigt de twee afzonderlijke EMF-formules met elkaar.

2 · Opstelling

Open de voorinstelling faraday-lenz en druk op Herstel. Zowel B(t) als A(t) oscilleren: B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², bij 0.5 Hz.
Zet de aflezing van de geïnduceerde EMF aan.
Lees de geïnduceerde EMF af op elk vermeld tijdstip.

3 · Verzamel gegevens

Tijd t (s)	Geïnduceerde EMF (mV)
0.30
0.60
1.00

Zet voor je drie aflezingen de geïnduceerde EMF (y-as) uit tegen de tijd t (x-as).

4 · Analyseer

Reken voor één meting B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)), B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt) uit en daarna EMF = −(A·B' + B·A') met B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2π×0.5 rad/s. Vergelijk met de tabel.
Leg uit waarom de productregel d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt hier precies het juiste gereedschap is — flux is een PRODUCT van B en A, en de productregel van de calculus (niet simpele optelling) vertelt je hoe de veranderingssnelheid van een product afhangt van beide factoren die samen veranderen.

5 · Verdiep

Vergelijk de EMF-waarden van dit experiment met die van changing-flux-b en changing-flux-area op vergelijkbare tijdstippen. Leg uit waarom je dit gecombineerde resultaat niet simpel kunt voorspellen door de EMF-waarden van de andere twee experimenten op hetzelfde tijdstip op te tellen, ook al gebruiken alle drie onder de motorkap de productregel.
De veranderende flux van een transformator komt van een veranderende stroom in één spoel (die B verandert), niet van bewegende onderdelen (A staat daar vast). Leg uit waarom het scenario met gecombineerde verandering van het experiment faraday-lenz algemener is dan wat een stilstaande transformator werkelijk nodig heeft.

De natuurkunde achter dit experiment

Wet van Faraday (productregel)

Als zowel B als A met de tijd veranderen, vereist de wet van Faraday de volledige productregel: EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Elke term vat de bijdrage van één factor samen terwijl de andere op zijn momentane waarde wordt gehouden.

← Terug naar experiment

Elektromagnetisme

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde