RLC-impedantie versus aansturende frequentie: resonantie zoeken

1 · Voorspel

Een series RLC-schakeling wordt aangedreven door een wisselspanningsbron met variabele frequentie. Bereikt de totale tegenwerking van de schakeling tegen stroom (impedantie) bij een bepaalde frequentie een minimum?

• De impedantie bereikt bij een bepaalde frequentie een maximum.
• De impedantie hangt niet af van de aansturende frequentie.
• Ja — de impedantie bereikt een minimum (gelijk aan alleen R) bij de resonantiefrequentie ω₀ = 1/√(LC).

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling rlc-resonance en druk op Herstel. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F zijn vast (hetzelfde als in het gekoppelde schakelingsexperiment rlc-series).
2. Zet de aflezingen van impedantie en fasehoek aan.
3. Stel voor elke meting de hoekfrequentie van de aansturing in (als veelvoud van ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) en noteer de impedantie.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen de impedantie Z (y-as) uit tegen de aansturende frequentie ω (x-as). Waar ligt het minimum?

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting de reactantie X = ωL − 1/(ωC) uit en daarna Z = √(R² + X²) en φ = atan2(X, R), met R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Vergelijk beide met de tabel.
2. Controleer dat bij ω = ω₀ = 10 rad/s exact Z = R en φ = 0 geldt. Leg uit waarom de inductieve reactantie ωL en de capacitieve reactantie 1/(ωC) elkaar bij resonantie exact opheffen, zodat alleen de tegenwerking van de weerstand overblijft.

5 · Verdiep

1. Een radio-afstemmer is in wezen een RLC-schakeling waarvan je de resonantiefrequentie afstelt (meestal via een variabele condensator) op de uitzendfrequentie van een station, waar de impedantie daalt en de stroom — en dus het signaal — piekt. Leg uit waarom stations op andere frequenties in plaats daarvan worden onderdrukt.
2. De fasehoek φ is negatief onder resonantie en positief erboven. Leg met de reactantieformule X = ωL − 1/(ωC) uit waarom lage frequenties de condensator laten domineren (negatieve X) en hoge frequenties de spoel (positieve X).

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde