Blok op een wrijvingshelling: de drempel van statische wrijving opzoeken

1 · Voorspel

Een blok ligt op een vaste helling van 30° en wordt op zijn plek gehouden door statische wrijving. Als je de wrijving tussen blok en helling verlaagt, gaat het dan schuiven — en op welk moment?

Er gelden twee regels na elkaar. Het blok houdt stand voor elke μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, ongeacht de massa — en zodra het loskomt, bepaalt μk, niet μs, hoe snel het versnelt.
Het blok schuift elk keer iets verder zodra je μs verlaagt, ook zolang μs nog boven tan(30°) ligt — de wrijving wordt gewoon geleidelijk zwakker.
Een zwaarder blok heeft een lagere μs nodig om te gaan schuiven dan een lichtere — massa beïnvloedt de drempel ook.

2 · Opstelling

Open de voorinstelling Wrijvingshelling. Noteer de vaste hellingshoek (30°) en het blok dat erop ligt, dat vooralsnog door wrijving op zijn plek blijft.
Gebruik het eigenschappenpaneel (of een gedeelde link) om voor deze meting de wrijvingscoëfficiënten voor statische (μs) en kinetische (μk) wrijving van het blok in te stellen. Houd μk ≤ μs — de app dwingt dit af, omdat een oppervlak in rust niet minder grip kan hebben dan tijdens het schuiven. De massa blijft vast.
Draai de simulatie een paar seconden en lees de snelheid van het blok af op de sonde. Noteer of het stil bleef liggen of begon te schuiven.

3 · Verzamel gegevens

Massa van het blok (kg)	Statische wrijving (μs)	Kinetische wrijving (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Zet voor alle vijf metingen de zwaartekrachtskracht langs de helling (y-as) uit tegen de massa van het blok (x-as). Is het verband een rechte lijn? Wat stelt de richtingscoëfficiënt voor? Drie rijen gebruiken dezelfde massa — hebben ze ook dezelfde aandrijfkracht?

4 · Analyseer

Reken voor elke rij tan(30°) uit en vergelijk dat met je μs-waarde. Voorspelt die vergelijking of het blok stil blijft liggen?
Rij 1–2 blijven op hun plek; rij 3–5 schuiven, met drie verschillende tempo's. Leg uit waarom massa uit ZOWEL de voorwaarde voor statische wrijving als de versnelling tijdens het schuiven wegvalt, ook al gebruiken deze rijen drie verschillende massa's.

5 · Verdiep

Er zijn twee manieren om het blok te laten losschieten: verlaag zijn μs tot onder tan(30°) ≈ 0.577, of maak de helling steiler tot de hoek voorbij atan(μs) ≈ 35° komt. Probeer beide. Is het in wezen dezelfde voorwaarde, twee keer opgeschreven?
De zool van een wandelschoen en een gladde nette schoen hebben heel verschillende μs-waarden op hetzelfde natte pad. Leg, in termen van dit experiment, uit waarom de één veel veiliger is op een steile helling dan de ander.

De natuurkunde achter dit experiment

Zwaartekrachtcomponent langs het schuin vlak

F = m·a toegepast met a = g sin θ geeft het deel van het gewicht van het blok dat het langs de helling naar beneden trekt. Statische wrijving moet het volledig opheffen wil het blok blijven liggen; zodra het blok schuift, heft kinetische wrijving er maar een deel van op.

Kinetische wrijvingskracht

Zodra het blok echt schuift, is wrijving geen drempel meer maar een vaste kracht: f = μk·m·g·cos θ, waarbij μk de coëfficiënt van KINETISCHE wrijving is. Deze wordt afgetrokken van de zwaartekrachtcomponent langs de helling, zodat het blok versnelt met g(sin θ − μk·cos θ) in plaats van de wrijvingsloze g·sin θ. Massa valt volledig uit die uitdrukking weg, en daarom hangen de schuivende rijen hieronder er niet van af.

← Terug naar experiment

Mechanica

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde