Newtons wieg: overdracht van impuls en energie
1 · Voorspel
Als je de eerste bal tot een loslaathoogte h naar achteren trekt en hem in de rij laat zwaaien, wat bepaalt dan hoe snel de laatste bal eruit vliegt?
- De verste bal vertrekt met ongeveer dezelfde snelheid die de eerste bal bij de bots had.
- De verste bal vertrekt langzamer, omdat de middelste ballen een deel van de beweging opnemen.
- De verste bal vertrekt sneller dan de botsnelheid van de eerste bal.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling Newtons wieg in de sandbox.
- Sleep de linkerste bal naar buiten en omhoog om een loslaathoogte in te stellen en lees af hoe hoog hij boven zijn rustpunt hangt.
- Laat de bal los en laat hem in de rij aan elkaar rakende ballen zwaaien. Kijk welke bal(len) er aan de andere kant uitvliegen en hoe hoog ze uitzwaaien.
3 · Verzamel gegevens
| Massa van de bal (kg) | Loslaathoogte (m) | Ge PE vrij (J) | Vertreksnelheid van de verste bal (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
Zet voor je drie metingen de vertreksnelheid van de verste bal (y-as) uit tegen de loslaathoogte (x-as). Is het verband een rechte lijn?
4 · Analyseer
- Reken voor elke rij de loslaat-PE (mgh) uit en de bots-KE die de eerste bal net voor de onderkant van zijn zwaai hoort te hebben (½mv², met je gemeten farSpeed als v). Hoe verhouden de twee energieën zich?
- Leg met impulsbehoud en behoud van kinetische energie voor een keten van gelijke massa's uit waarom de verste bal vertrekt met (bij benadering) de botsnelheid van de eerste bal, terwijl de ballen ertussen nauwelijks bewegen.
5 · Verdiep
- Waarom bewegen de middelste ballen nauwelijks, ook al gaat de stoot van de botsing door elk van hen heen?
- Zwaait de verste bal in de sandbox ooit exact even hoog als je loslaathoogte? Wat zegt het verschil (als dat er is) over hoe elastisch de botsingen echt zijn?
De natuurkunde achter dit experiment
Zwaartekrachtsenergie
De teruggetrokken bal slaat energie op gelijk aan zijn gewicht keer de afstand waarmee je hem boven zijn rustpunt tilde — dit drijft na het loslaten de hele kettingreactie aan.
Kinetische energie
Terwijl de losgelaten bal naar beneden zwaait, zet zijn opgeslagen PE zich om in KE; onderaan wordt die KE via de keten van botsingen bijna volledig doorgegeven aan de verste bal.
Mechanica
- Projectielbeweging en kinetische energie
- Bal op een helling: energie op een wrijvingsloos schuin vlak
- Blok op een wrijvingshelling: de drempel van statische wrijving opzoeken
- Eindsnelheid: vallen door luchtweerstand
- Krachtenlab: de tweede wet van Newton
- Tegenwerkende krachten: de tweede wet van Newton & impuls
- Stuiterende bal: energieverlies bij de bots
- Elastische botsingen & impulsbehoud
- Onelastische botsing & impulsbehoud
- Eenvoudige slinger
- Massa aan een veer: harmonische trilling
- Gelijkmatige cirkelbeweging & middelpuntzoekende kracht