Eindsnelheid: vallen door luchtweerstand

1 · Voorspel

Een parachutist valt door de lucht, die terugduwt met een weerstandskracht die toeneemt met de snelheid. Als de parachutist zijn lichaamshouding aanpast om die luchtweerstand te vergroten, wordt zijn constante valsnelheid (de eindsnelheid) dan hoger, lager of gelijk aan die bij minder weerstand?

2 · Opstelling

  1. Open de voorinstelling Eindsnelheid. Een parachutist (bal) start bovenin de scène en valt onder invloed van de zwaartekracht terwijl luchtweerstand op hem werkt.
  2. Controleer of de snelheidssonde op de parachutist zit en bekijk dan zijn massa en de waarde van de luchtweerstand (frictionAir) in het eigenschappenpaneel.
  3. Stel voor elke rij hieronder in het eigenschappenpaneel de massa en de luchtweerstand van de parachutist overeenkomstig in, draai de simulatie tot de snelheidsaflezing van de sonde niet meer verandert (hij nadert een vaste waarde voordat de parachutist de grond bereikt) en noteer die constante snelheid.

3 · Verzamel gegevens

Massa (kg)LuchtweerstandEindsnelheid (m/s)KE bij eindsnelheid (J)
1.000.04
1.000.06
1.000.10

Zet de luchtweerstand (x-as) uit tegen de eindsnelheid die je mat (y-as). Is het verband een rechte lijn? Welke vorm heeft het?

4 · Analyseer

  1. Vermenigvuldig voor elke rij de door jou gemeten eindsnelheid met de waarde van de luchtweerstand en daarna met 60. Je komt dicht bij 9.8 × (1 − luchtweerstand) uit, niet exact bij 9.8. Waarom? De simulatie past de weerstand eenmaal per frame toe in plaats van doorlopend, en dat kost precies één factor (1 − luchtweerstand). Wat zegt dit evenwicht nog wél over de krachten zodra de parachutist niet meer versnelt?
  2. Elke rij gebruikt dezelfde massa. Komt massa ergens voor in het verband dat je bij de vorige vraag vond? Bereikt volgens je gegevens een zwaardere parachutist in deze simulatie een andere eindsnelheid dan een lichtere?

5 · Verdiep

  1. Echte luchtweerstand groeit met het kwadraat van de snelheid, niet recht evenredig met de snelheid, en de sterkte ervan hangt af van het frontale oppervlak en de massa van het voorwerp. Voorspel hoe de eindsnelheid van een echte parachutist verandert tussen een platliggende 'spread eagle'-houding en een voetenfirst duik — en waarom massa voor een echte parachutist wél uitmaakt, ook al deed dat in je gegevens hierboven niet.
  2. Een parachutist opent een parachute, waardoor zijn luchtweerstand scherp toeneemt. Voorspel met het verband dat je vond wat er direct na het openen van de kap met zijn valsnelheid gebeurt, en leg uit waarom hij niet onmiddellijk op de nieuwe eindsnelheid springt.

De natuurkunde achter dit experiment

De tweede wet van Newton in evenwicht

De nettokracht is massa keer versnelling. Terwijl de parachutist sneller valt, groeit de opwaartse weerstandskracht tot hij precies in evenwicht is met de neerwaartse zwaartekracht — de nettokracht (en dus de versnelling) wordt nul en de snelheid verandert niet meer. Die constante snelheid is de eindsnelheid die je hebt gemeten.

Kinetische energie

Kinetische energie is de helft van massa keer snelheid in het kwadraat. Zodra de parachutist de eindsnelheid bereikt, is dit de kinetische energie die hij de rest van de val meedraagt — energie die de luchtweerstand voortdurend als warmte afvoert, waardoor de snelheid constant blijft.

← Terug naar experiment

Mechanica

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde