Tijdsdilatatie: het gedachte-experiment met de lichtklok

1 · Voorspel

Een 'lichtklok' laat een lichtpuls tussen twee spiegels heen en weer gaan en tikt één keer per rondje. Als de hele klok zich met hoge snelheid ten opzichte van jou beweegt, zie je hem dan langzamer, sneller of net zo snel tikken als een identieke klok in rust?

• Langzamer — de lichtpuls van een bewegende klok moet een langer, diagonaal pad afleggen (gezien vanuit het referentiekader van de waarnemer), dus elke tik duurt langer.
• Sneller — beweging versnelt de klok.
• Hetzelfde tempo, want licht beweegt altijd met c, ongeacht de beweging van de klok.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling light-clock-dilation en druk op Herstel. De eigentijd per tik van de klok staat vast op 1 µs.
2. Zet de aflezingen van de Lorentzfactor en de gedilateerde tijd aan.
3. Stel voor elke meting de snelheid van de klok in (als fractie van de lichtsnelheid, β = v/c) en noteer de waargenomen gedilateerde tijd.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen de gedilateerde tijd Δt (y-as) uit tegen β (x-as). Stijgt de kromme eerst geleidelijk en daarna steil?

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting γ = 1/√(1 − β²) uit en daarna Δt = γ·Δt_proper met de eigentijd 1 µs. Vergelijk beide met de tabel.
2. Leg uit waarom γ bij lage snelheden dicht bij 1 blijft (vrijwel geen dilatatie) maar scherp toeneemt wanneer β naar 1 gaat — het diagonale pad van de lichtklok wordt pas dramatisch langer zodra de snelheid van de klok een aanzienlijk deel van de lichtsnelheid wordt.

5 · Verdiep

1. Vanuit het perspectief van iemand die MEE reist met de bewegende klok, is het juist hun eigen klok die normaal lijkt — en lijkt een klok op aarde juist langzaam te lopen. Leg uit waarom tijdsdilatatie symmetrisch lijkt tussen twee waarnemers in relatieve beweging, en waarom dat geen tegenspraak is (het wordt opgelost door welke waarnemer er daadwerkelijk van referentiekader wisselt).
2. GPS-satellieten bewegen snel genoeg dat speciaal-relativistische tijdsdilatatie (plus een algemeen-relativistisch effect door de zwakkere zwaartekracht op hoogte) een meetbare klokdrift veroorzaakt, die in het ontwerp van het systeem gecorrigeerd wordt. Waarom zou het negeren van dit piepkleine effect uiteindelijk tot betekenisvolle GPS-positioneerfouten leiden?

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde