De onzekerheidsafweging op de alledaagse atomaire schaal

1 · Voorspel

Op de schaal van één enkel atoom (ruwweg een nanometer): hoe verhoudt de minimale impulsonzekerheid zich over een reeks opsluitgroottes?

• Δp_min is omgekeerd evenredig met Δx — het verdubbelen van het opsluitgebied halveert de minimale impulsonzekerheid.
• Δp_min is recht evenredig met Δx.
• Ze hangen niet op een eenvoudige manier samen.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling position-momentum-tradeoff en druk op Herstel. Deze voorinstelling onderzoekt opsluiting rond de atomaire (nanometer-)schaal.
2. Zet de aflezing van de minimale impulsonzekerheid aan.
3. Stel voor elke meting het opsluitgebied Δx in en noteer de kleinst mogelijke impulsonzekerheid.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen Δp (y-as) uit tegen 1/Δx (x-as). Is de lijn recht en door de oorsprong?

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting Δp_min = ℏ/(2Δx) uit met ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Vergelijk met de tabel.
2. Controleer dat je data een zuiver omgekeerd evenredig verband laat zien: het verdubbelen van Δx halveert Δp_min exact. Leg uit waarom dit specifieke omgekeerde verband (in plaats van bijvoorbeeld omgekeerd-kwadratisch) rechtstreeks volgt uit de vorm Δx·Δp ≥ ℏ/2 van de onzekerheidsrelatie.

5 · Verdiep

1. Vroege (pre-kwantum)modellen stelden zich elektronen voor die op precieze, scherp gedefinieerde banen om een kern bewogen — als kleine planeetjes. Leg uit waarom de onzekerheidsrelatie op atomaire schaal zo'n baan met vaste plaats en vaste impuls fundamenteel onmogelijk maakt, wat aanleiding gaf tot het beeld van de 'elektronenwolk'.
2. Vergelijk uw Δp-waarden hier (atomaire schaal, nanometerbeperking, Δx ~ 1 nm) met die van het gamma-beperkingsexperiment (nucleaire schaal, femtometerbeperking, Δx ~ 1 fm) — zes ordes van grootte kleiner. Leg uit waarom het beperken van een deeltje veel strakker een overeenkomstig grotere minimale momentum-onzekerheid oplevert, en waarom de exacte verhouding tussen twee specifieke onderzoeken ook afhangt van welke Δx-waarden u in elk experiment hebt gekozen, niet alleen van het schaalverschil.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde