De onzekerheidsafweging op de alledaagse atomaire schaal

1 · Voorspel

Op de schaal van één enkel atoom (ruwweg een nanometer): hoe verhoudt de minimale impulsonzekerheid zich over een reeks opsluitgroottes?

2 · Opstelling

  1. Open de voorinstelling position-momentum-tradeoff en druk op Herstel. Deze voorinstelling onderzoekt opsluiting rond de atomaire (nanometer-)schaal.
  2. Zet de aflezing van de minimale impulsonzekerheid aan.
  3. Stel voor elke meting het opsluitgebied Δx in en noteer de kleinst mogelijke impulsonzekerheid.

3 · Verzamel gegevens

Opsluitingsgebied Δx (nm)Impulsonzekerheid Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.50
1.00
2.00

Zet voor je drie metingen Δp (y-as) uit tegen 1/Δx (x-as). Is de lijn recht en door de oorsprong?

4 · Analyseer

  1. Reken voor één meting Δp_min = ℏ/(2Δx) uit met ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Vergelijk met de tabel.
  2. Controleer dat je data een zuiver omgekeerd evenredig verband laat zien: het verdubbelen van Δx halveert Δp_min exact. Leg uit waarom dit specifieke omgekeerde verband (in plaats van bijvoorbeeld omgekeerd-kwadratisch) rechtstreeks volgt uit de vorm Δx·Δp ≥ ℏ/2 van de onzekerheidsrelatie.

5 · Verdiep

  1. Vroege (pre-kwantum)modellen stelden zich elektronen voor die op precieze, scherp gedefinieerde banen om een kern bewogen — als kleine planeetjes. Leg uit waarom de onzekerheidsrelatie op atomaire schaal zo'n baan met vaste plaats en vaste impuls fundamenteel onmogelijk maakt, wat aanleiding gaf tot het beeld van de 'elektronenwolk'.
  2. Vergelijk je Δp-waarden hier (atomaire schaal, opsluiting op nanometer) met die van het gamma-confinement-experiment (kernschaal, opsluiting op femtometer, vijf ordes van grootte kleinere Δx). Leg uit waarom het 100.000× strakker opsluiten van een deeltje een 100.000× grotere minimale impulsonzekerheid oplevert.

De natuurkunde achter dit experiment

Schaling van de onzekerheidsrelatie

Omdat Δp_min = ℏ/(2Δx), schaalt de minimale impulsonzekerheid precies als 1/Δx — het met een willekeurige factor aanscherpen van de plaatsopsluiting maakt de impuls met dezelfde factor onzekerder.

← Terug naar experiment

Moderne natuurkunde

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde