RLC-stroomgolfvorm buiten resonantie

1 · Voorspel

Deze RLC-schakeling wordt buiten resonantie aangedreven (op de helft van zijn resonantiefrequentie), dus zijn stroom loopt met een vaste fasehoek achter op of voor op de aansturende spanning. Oscilleert de momentane stroom nog steeds sinusvormig op dezelfde frequentie als de aansturing?

• Nee — de stroom oscilleert op een andere frequentie dan de aansturing.
• Ja — de stroom oscilleert op exact de aansturende frequentie, alleen faseverschoven ten opzichte van de spanning.
• De stroom is in de stationaire toestand helemaal niet sinusvormig.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling rlc-off-resonance en druk op Herstel. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, aansturing ω = 5 rad/s (de helft van de resonantie ω₀ = 10 rad/s), V₀ = 10 V.
2. Zet de aflezing van de momentane stroom aan.
3. Lees de momentane stroom af op elk vermeld tijdstip.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie aflezingen de stroom i(t) (y-as) uit tegen de tijd t (x-as) en schets een volledige cyclus om de faseachterstand te tonen ten opzichte van een sinus die in fase is met de aansturende spanning.

4 · Analyseer

1. Bereken eerst Z = √(R² + X²) en φ = atan2(X, R) met X = ωL − 1/(ωC), met R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s (gevend Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad). Bereken daarna i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) met V₀ = 10 V. Vergelijk met de tabel.
2. De fasehoek is hier negatief, wat betekent dat de schakeling bij deze frequentie (onder resonantie) door de condensator wordt gedomineerd. Leg uit wat een negatieve φ betekent voor de vraag of de stroom voorloopt op of achterloopt op de aansturende spanning.

5 · Verdiep

1. De stroomamplitude hier (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) is kleiner dan hij precies bij resonantie zou zijn (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). Leg uit waarom het aansturen van een RLC-schakeling buiten resonantie altijd een kleinere stroomamplitude geeft dan aansturen op resonantie.
2. Omdat frequenties buiten resonantie kleinere stroomamplitudes geven, werkt een RLC-schakeling als een natuurlijk frequentiefilter. Leg uit waarom deze schakeling zwak zou reageren op een heel hoogfrequent of heel laagfrequent signaal dat gemengd is met zijn resonantiefrequentie.

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde