Mechanika
Prędkość graniczna
Obserwuj, jak prędkość ustala się na długo przed lądowaniem, a przyspieszenie (a) dąży do 0, gdy opór powietrza dogania grawitację.
Prędkość graniczna — interaktywna symulacja: Mechanika. Obserwuj, jak prędkość ustala się na długo przed lądowaniem, a przyspieszenie (a) dąży do 0, gdy opór powietrza dogania grawitację. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Prędkość graniczna
Gdy spadające ciało przyspiesza, opór powietrza rośnie, aż zrównoważy ciężar. Przyspieszenie spada wtedy do zera, a prędkość się wyrównuje.
Przed osiągnięciem prędkości granicznej ciężar przewyższa opór i ciało przyspiesza. Ze wzrostem prędkości opór rośnie, aż siła wypadkowa stanie się zerowa. Ciało spada wtedy ze niemal stałą prędkością graniczną.
- F_net = mg − F_drag
- Przy prędkości granicznej: a → 0
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Spadochroniarz spada w powietrzu, które oddziałuje siłą oporu rosnącą z prędkością. Jeśli zmieni pozycję ciała tak, by zwiększyć opór, jego stała prędkość spadania (prędkość graniczna) będzie wyższa, niższa czy taka sama przy mniejszym oporze?
Prognozy do rozważenia
- Większy opór powietrza daje wyższą prędkość graniczną
- Prędkość graniczna jest taka sama niezależnie od oporu powietrza
- Większy opór powietrza daje niższą prędkość graniczną
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Masa (kg)
- Opór powietrza
Co mierzysz:
- Prędkość graniczna (m/s)
- EK przy prędkości granicznej (J)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset Prędkość graniczna. Spadochroniarz (kulka) startuje blisko góry sceny i spada pod grawitacją z oporem powietrza.
- Upewnij się, że sonda prędkości jest podpięta do spadochroniarza, i sprawdź jego masę oraz wartość oporu powietrza (frictionAir) w panelu Właściwości.
- Dla każdego wiersza poniżej ustaw masę spadochroniarza i opór powietrza w panelu Właściwości zgodnie z tabelą, uruchom symulację, aż odczyt prędkości z sondy przestanie się zmieniać (zbliży się do wartości stałej, zanim spadochroniarz dosięgnie podłogi), i zapisz tę stałą prędkość.
Równanie rządzące
Druga zasada Newtona w równowadze — F = m·a
Siła wypadkowa równa się masie razy przyspieszenie. Gdy spadochroniarz nabiera prędkości, wstępujący opór rośnie, aż dokładnie zrównoważy ściągnięcie grawitacji w dół — siła wypadkowa (a więc i przyspieszenie) spada do zera, a prędkość przestaje się zmieniać. Ta stała prędkość to zmierzona prędkość graniczna.
Energia kinetyczna — KE = ½·m·v²
Energia kinetyczna to połowa masy razy prędkość do kwadratu. Gdy spadochroniarz osiągnie prędkość graniczną, to jest energia kinetyczna, jaką niesie przez resztę spadania — energię, którą opór powietrza stale odprowadza jako ciepło, utrzymując prędkość stałą.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla każdego wiersza pomnóż zmierzoną prędkość graniczną przez wartość oporu powietrza i przez 60. Powinieneś wylądować blisko 9.8 × (1 − opór), a nie dokładnie 9.8. Dlaczego? Symulacja stosuje opór raz na klatkę, a nie ciągle, i to kosztuje dokładnie jeden czynnik (1 − opór). Co równowaga wciąż mówi o siłach, gdy spadochroniarz przestaje przyspieszać?
- Każdy wiersz używa tej samej masy. Czy masa pojawia się w zależności, którą znalazłeś w poprzednim pytaniu? Na podstawie danych — czy cięższy spadochroniarz osiąga inną prędkość graniczną niż lżejszy w tej symulacji?
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Prawdziwy opór powietrza rośnie z kwadratem prędkości, a nie proporcjonalnie, i jego siła zależy od pola przekroju i masy ciała. Przewidz, jak zmieniłaby się prędkość graniczna prawdziwego spadochroniarza między pozycją „rozłożoną” brzuchem w dół a nurkowaniem głową w dół — i dlaczego masa ma znaczenie dla prawdziwego spadochroniarza, choć w Twoich danych powyżej nie miała.
- Spadochroniarz otwiera spadochron, co gwałtownie zwiększa opór powietrza. Z znalezionej zależności przewidz, co dzieje się z prędkością spadania tuż po otwarciu czaszy, i wyjaśnij, dlaczego nie przeskakuje natychmiast do nowej prędkości granicznej.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Witamy w prędkości granicznej
- Zaznacz spadochroniarza
- Naciśnij Play
- Prędkość się wyrównuje
- Otwórz dane
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →