Mechanika
Wahadło
Obserwuj, jak wahadło przyspiesza na dole i zamiera u góry każdego wahnięcia.
Wahadło — interaktywna symulacja: Mechanika. Obserwuj, jak wahadło przyspiesza na dole i zamiera u góry każdego wahnięcia. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Drgania harmoniczne proste
Wahadło kołysze się, bo grawitacja daje siłę przywracającą ku położeniu równowagi. Dla małych kątów ruch jest w przybliżeniu harmonicznym prostym.
Gdy ciężarek jest wychylony, składowa grawitacji wzdłuż łuku ciągnie go z powrotem ku najniższemu punktowi. Ta siła przywracająca sprawia, że ciężarek drga — przyspiesza na dole, zwalnia w punktach zwrotnych, powtarzając w regularnym cyklu.
- T ≈ 2π√(L/g) (małe kąty)
- Siła przywracająca ∝ wychylenie (małe θ)
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Jeśli podwoisz długość wahadła, co stanie się z jego okresem? Czy cięższy ciężarek w ogóle zmienia okres?
Prognozy do rozważenia
- Dłuższe wahadło ma dłuższy okres (kołysze się wolniej); masa nie ma wpływu.
- Dłuższe wahadło ma krótszy okres (kołysze się szybciej).
- Cięższy ciężarek kołysze się wolniej, niezależnie od długości liny.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Masa (kg)
- Długość liny (m)
- Kąt puszczenia (°)
Co mierzysz:
- Okres (s)
- Prędkość maks. (m/s)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset Wahadło w piaskownicy mechaniki.
- Upewnij się, że sonda prędkości na ciężarku działa w panelu Matematyka — odczytasz jej wartość szczytową na dole każdego wahnięcia.
- Dla każdego wiersza ustaw masę ciężarka, długość liny i kąt puszczenia od pionu, a potem puść ciężarek i pozwól mu się kołysać.
Równanie rządzące
Okres wahadła (małe kąty) — T = 2π·√(L / g)
Dla małych kątów puszczenia okres wahadła prostego zależy tylko od długości i grawitacji — nie od masy ciężarka ani wysokości puszczenia.
Energia potencjalna grawitacji — PE = m·g·h
Wysokość, z której ciężarek opada od punktu wypuszczenia do dna wychylenia, h = L(1 − cos θ₀), ustala, ile energii potencjalnej zamieni się w kinetyczną — a więc jak szybko ciężarek porusza się na dole.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla jednego wiersza oblicz maksymalną prędkość ciężarka na dnie wychylenia z zachowania energii (½mv² = mgh, gdzie h = L(1 − cos θ₀)) i porównaj z żywym odczytem sondy prędkości. Zgadzają się?
- Popatrz na kolumnę okresu we wszystkich trzech wierszach. Czy zależy od masy ciężarka? Użyj wzoru, by wyjaśnić, dlaczego tak lub nie.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Wzór na okres T = 2π√(L/g) zakłada małe kąty wypuszczenia. Przewidź, co dzieje się z prawdziwym okresem, gdy kąt wypuszczenia rośnie ponad 30° — czy zmierzony w piaskownicy okres nadal zgadzałby się ze wzorem?
- Na dole wahnięcia wahadło porusza się najszybciej. Dokąd poszła jego początkowa energia potencjalna grawitacji i dlaczego całość pozostaje (niemal) stała przez wiele wahnięć?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Witamy w wahadle
- Zaznacz ciężarek
- Naciśnij Play
- Tam i z powrotem
- Otwórz dane
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →