Fale i dźwięk
Dudnienia dwóch źródeł
Naciśnij Play — patrz, jak czoła fal interferują; obserwator słyszy dudnienia, a y(t) pokazuje obwiednię.
Dudnienia dwóch źródeł — interaktywna symulacja: Fale i dźwięk. Naciśnij Play — patrz, jak czoła fal interferują; obserwator słyszy dudnienia, a y(t) pokazuje obwiednię. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Dudnienia
Dwa źródła o nieco różnych częstotliwościach dają wzorzec dudnień — powolny wzrost i spadek głośności.
Interferencja między f₁ i f₂ tworzy falę złożoną, której amplituda moduluje się z |f₁ − f₂|. Obserwator słyszy częstotliwość dudnień.
- f_beat = |f₁ − f₂|
- Superpozycja fal
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Dwa głośniki grają tony o prawie tej samej częstotliwości. Słuchacz słyszy pulsowanie głośności w górę i w dół. Co wyznacza tempo pulsowania?
Prognozy do rozważenia
- Tempo dudnień równa się sumie dwóch częstotliwości.
- Tempo pulsowania (dudnień) równa się różnicy dwóch częstotliwości.
- Tempo dudnień równa się średniej dwóch częstotliwości.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Częstotliwość źródła 1 f₁ (Hz)
- Częstotliwość źródła 2 f₂ (Hz)
Co mierzysz:
- Częstotliwość nośna f_c (Hz)
- Częstotliwość dudnień f_beat (Hz)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset dudnień dwóch źródeł i naciśnij Reset. Źródło 1 jest stałe przy 440 Hz.
- Włącz odczyty częstotliwości dudnień i częstotliwości nośnej u obserwatora.
- Ustaw częstotliwość źródła 2 dla każdej próby i zapisz częstotliwość dudnień.
Równanie rządzące
Częstotliwość dudnień — f_beat = |f₁ − f₂|
Gdy nakładają się dwa tony o niemal równej częstotliwości, ich wzorzec interferencyjny pulsuje głośnością z tempem równym różnicy obu częstotliwości.
Częstotliwość nośna — f_c = (f₁ + f₂)/2
Wysokość tonu, którą słuchacz faktycznie postrzega, jest bliska średniej dwóch częstotliwości źródłowych — dudnienie to powolna pulsacja amplitudy nałożona na ten średni ton.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla jednej próby oblicz f_beat = |f₂ − f₁| oraz f_c = (f₁ + f₂)/2. Porównaj obie wartości z tabelą.
- Wyjaśnij, dlaczego słuchacz postrzega jeden ton blisko częstotliwości nośnej, z głośnością pulsującą z (dużo wolniejszą) częstotliwością dudnień.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Muzycy stroją instrumenty, słuchając dudnień między swoim dźwiękiem a tonem wzorcowym, i korygują, aż dudnienia wygasną do zera. Wyjaśnij, dlaczego zerowe dudnienia znaczą, że obie częstotliwości są dokładnie równe.
- Co dzieje się z częstotliwością dudnień, gdy f₂ zbliża się coraz bardziej do f₁? Co słyszałbyś w granicy f₂ = f₁?
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.3 Wave phenomena
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Witamy w dudnieniach dwóch źródeł
- Zaznacz obserwatora
- Naciśnij Play
- Usłysz falowanie
- Otwórz panel Właściwości
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →