Dudnienia: interferencja dwóch bliskich częstotliwości
1 · Prognoza
Dwa głośniki grają tony o prawie tej samej częstotliwości. Słuchacz słyszy pulsowanie głośności w górę i w dół. Co wyznacza tempo pulsowania?
- Tempo dudnień równa się sumie dwóch częstotliwości.
- Tempo pulsowania (dudnień) równa się różnicy dwóch częstotliwości.
- Tempo dudnień równa się średniej dwóch częstotliwości.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset dudnień dwóch źródeł i naciśnij Reset. Źródło 1 jest stałe przy 440 Hz.
- Włącz odczyty częstotliwości dudnień i częstotliwości nośnej u obserwatora.
- Ustaw częstotliwość źródła 2 dla każdej próby i zapisz częstotliwość dudnień.
3 · Zbieranie danych
| Częstotliwość źródła 1 f₁ (Hz) | Częstotliwość źródła 2 f₂ (Hz) | Częstotliwość nośna f_c (Hz) | Częstotliwość dudnień f_beat (Hz) |
|---|---|---|---|
| 440.00 | 442.00 | ||
| 440.00 | 444.00 | ||
| 440.00 | 448.00 |
Narysuj częstotliwość dudnień f_beat (oś y) względem |f₂ − f₁| (oś x) dla trzech prób.
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz f_beat = |f₂ − f₁| oraz f_c = (f₁ + f₂)/2. Porównaj obie wartości z tabelą.
- Wyjaśnij, dlaczego słuchacz postrzega jeden ton blisko częstotliwości nośnej, z głośnością pulsującą z (dużo wolniejszą) częstotliwością dudnień.
5 · Rozszerzenie
- Muzycy stroją instrumenty, słuchając dudnień między swoim dźwiękiem a tonem wzorcowym, i korygują, aż dudnienia wygasną do zera. Wyjaśnij, dlaczego zerowe dudnienia znaczą, że obie częstotliwości są dokładnie równe.
- Co dzieje się z częstotliwością dudnień, gdy f₂ zbliża się coraz bardziej do f₁? Co słyszałbyś w granicy f₂ = f₁?
Fizyka tego eksperymentu
Częstotliwość dudnień
Gdy nakładają się dwa tony o niemal równej częstotliwości, ich wzorzec interferencyjny pulsuje głośnością z tempem równym różnicy obu częstotliwości.
Częstotliwość nośna
Wysokość tonu, którą słuchacz faktycznie postrzega, jest bliska średniej dwóch częstotliwości źródłowych — dudnienie to powolna pulsacja amplitudy nałożona na ten średni ton.