Równanie zwierciadła
Zwierciadła zakrzywione zgina światło, tworząc obrazy, tak jak soczewki. Zwierciadło wklęsłe zakrzywia się do wewnątrz i może skupić światło w rzeczywistym obrazie, który można złapać na ekranie, podczas gdy wypukłe lub płaskie zawsze rozprasza światło, tworząc obraz pozorny, który tylko wydaje się być za zwierciadłem.
Wzór
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — ogniskowa (cm): odległość od zwierciadła do punktu, w którym promienie odbite się skupiają
- dₒ — odległość obiektu (cm): jak daleko obiekt leży przed zwierciadłem
- dᵢ — odległość obrazu (cm): jak daleko obraz powstaje od zwierciadła
Przykład rozwiązany
Zwierciadło wklęsłe ma ogniskową 10 cm. Obiekt leży 30 cm przed nim. Jak daleko od zwierciadła powstaje obraz?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Sprawdź się
To samo zwierciadło o ogniskowej 10 cm ma teraz obiekt w 20 cm zamiast 30 cm. Gdzie powstaje obraz?
- 10 cm
- Poprawna odpowiedź: 20 cm
- 40 cm
Zgadza się! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, więc obraz powstaje w odległości 20 cm.
Zwierciadło wypukłe, jak w bocznym lusterku samochodu, zawsze tworzy jaki rodzaj obrazu?
- Poprawna odpowiedź: Pozorny i prosty, zawsze mniejszy od obiektu
- Rzeczywisty i odwrócony, zawsze większy od obiektu
- Rzeczywisty i prosty, zawsze tego samego rozmiaru
Dokładnie — zwierciadła wypukłe zawsze tworzą pozorne, proste, pomniejszone obrazy, dlatego mogą pokazać szerszy widok.
Gdzie to widzisz
Boczne lusterko samochodu — to z ostrzeżeniem, że obiekty są bliżej, niż się wydają — jest wypukłe: płaci rozmiarem obrazu za szerokie pole widzenia. Lusterko do golenia albo makijażu jest odwrotnością, wklęsłe: twoja prosta, powiększona twarz to obraz pozorny, a przy trzymaniu we właściwej odległości zamienia się w obraz rzeczywisty, który można by złapać na kartce.
Częste błędy
Powtarzający się błąd to zapominanie, co zwierciadła wypukłe potrafią, a czego nie: zawsze tworzą obrazy pozorne, proste i mniejsze od obiektu — obraz rzeczywisty jest z nich niemożliwy. Mieszka tu też ta sama pułapka algebraiczna co przy soczewkach: położenie obrazu wynika z 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, więc zwierciadło o ogniskowej 10 cm z obiektem w odległości 20 cm daje obraz w 20 cm, a przesunięcie obiektu przesuwa obraz.
Jak się to łączy
To równanie cienkiej soczewki w przebraniu zwierciadła: identyczne 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, inne konwencje znaków i inny mechanizm — odbicie zamiast załamania. Optyka geometryczna kończy się tutaj; interferencja i dyfrakcja, następne, porzucają całkowicie obraz promieniowy i traktują światło jako falę, którą naprawdę jest.