Polaryzacja i prawo Malusa
Prawo Malusa
Światło to fala, która może drgać w dowolnym kierunku poprzecznie podczas drogi. Polaryzator to filtr przepuszczający tylko tę część fali, która jest zgodna z jego osią, więc światło przygasa, gdy kąt niedopasowania rośnie — a dwa polaryzatory skrzyżowane pod dziewięćdziesięciu stopniami blokują światło całkowicie.
Wzór
I = I₀ · cos²θ
- I — natężenie transmitowane (W/m²): jasność światła, które przechodzi przez polaryzator
- I₀ — natężenie padające (W/m²): jasność światła zanim trafi w polaryzator
- θ — kąt (degrees): kąt między polaryzacją światła a osią polaryzatora
Przykład rozwiązany
Spolaryzowane światło o natężeniu 8 watów na metr kwadratowy trafia w polaryzator, którego oś jest obrócona 60 stopni od kierunku światła. Jak jasne jest światło, które przechodzi?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Sprawdź się
To samo światło 8 watów na metr kwadratowy trafia teraz w polaryzator obrócony o 45 stopni. Jakie natężenie przechodzi?
- Poprawna odpowiedź: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Poprawnie! Cosinus kwadrat z czterdziestu pięciu stopni to jedna druga, więc 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dwa polaryzatory są skrzyżowane pod 90 stopniami, więc żadne światło nie przechodzi. Jeśli wsuniesz trzeci polaryzator między nie, przechylony 45 stopni od obu, co się dzieje?
- Wciąż całkowicie zablokowane
- Poprawna odpowiedź: Trochę światła teraz przechodzi
- Całe pierwotne światło przechodzi
Dobrze! Każdy stopień 45 stopni przepuszcza połowę światła (cosinus kwadrat z czterdziestu pięciu stopni to 0.5), więc 0.5 razy 0.5 równa się 0.25 — kwarta światła przemyka, choć dwa zewnętrzne filtry są skrzyżowane.
Gdzie to widzisz
Polaryzacyjne okulary przeciwsłoneczne łagodzą odblask od jeziora albo mokrej drogi, ponieważ odbite światło jest częściowo spolaryzowane — poziomo, dokładnie to, co te szkła mają blokować. Ekran LCD to miliony maleńkich ściemniaczy zbudowanych z polaryzatorów, a okulary do kina 3D wręczają każdemu oku jego własną polaryzację.
Częste błędy
Prawo przygasania to cos², nie cos: przy 45 stopniach natężenie nie spada do jakiejś łagodnej części, lecz dokładnie o połowę — cos² z 45° wynosi 0.5, więc 8 W/m² zamienia się w 4 W/m². Słynna niespodzianka to trzeci filtr: dwa polaryzatory skrzyżowane pod 90 stopniami blokują wszystko, a jednak wsunięcie jednego pod 45 stopniami między nie przepuszcza światło z powrotem, ponieważ każdy stopień przepuszcza I = I₀ · cos²θ z tego, co do niego dociera — każde cięcie to zmniejszenie o połowę, a nie unicestwienie.
Jak się to łączy
Interferencja udowodniła, że światło jest falą; polaryzacja precyzyjnie określa kierunek drgań — w poprzek, prostopadle do kierunku biegu, czyli dokładnie to, czego potrzebuje fala, a czego brak strumieniowi cząstek. Zamyka ona moduł optyki, a prawo Malusa o połowie przy 45 stopniach działa cicho w każdej soczewce przeciwsłonecznych okularów i każdym pikselu LCD, które posiadasz.