Amplituda prądu RLC w częstotliwościach (powiązane z Obwodami)
1 · Prognoza
Ten eksperyment używa dokładnie tych samych wartości R, L, C co obwodowy eksperyment rlc-series, tu oglądanych jako zadanie fazorowe/AC zamiast stanu nieustalonego przy załączeniu. Gdy odsuwasz częstotliwość wymuszania od rezonansu w obie strony, czy amplituda prądu zawsze maleje?
- Tak — oddalenie od rezonansu w obu kierunkach (wyższe lub niższe ω) zmniejsza amplitudę prądu, bo impedancja rośnie po obu stronach.
- Amplituda prądu maleje tylko dla częstotliwości powyżej rezonansu.
- Amplituda prądu maleje tylko dla częstotliwości poniżej rezonansu.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset rlc-in-circuits i naciśnij Reset. R = 20 Ω; L = 1 H; C = 0.01 F; V₀ = 10 V — identyczne z komponentami eksperymentu rlc-series.
- Włącz odczyt amplitudy prądu.
- Ustaw pulsację wymuszającą dla każdej próby (jako wielokrotność ω₀ = 10 rad/s) i zapisz amplitudę szczytową prądu.
3 · Zbieranie danych
| Częstotliwość wymuszania ω (rad/s) | Szczytowa amplituda prądu I_peak (A) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
Narysuj szczytowy prąd I_peak (oś y) względem częstotliwości wymuszania ω (oś x) dla trzech prób. Czy szczyt leży dokładnie na ω₀?
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz Z = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) przy R = 20 Ω; L = 1 H; C = 0.01 F, a potem I_peak = V₀/Z przy V₀ = 10 V. Porównaj z tabelą.
- Potwierdź, że dwie próby poza rezonansem (poniżej i powyżej ω₀) dają równą amplitudę prądu przy równym odstępie od rezonansu w tym konkretnym przypadku. Wyjaśnij, dlaczego amplituda prądu osiąga szczyt dokładnie na ω₀ i spada symetrycznie w skali częstotliwości logarytmicznej.
5 · Rozszerzenie
- Obwodowy eksperyment rlc-series pokazuje odpowiedź skokową (stan nieustalony przy załączeniu) tego samego sprzężenia na stałą baterię 10 V, nie na wymuszenie sinusoidalne. Wyjaśnij, dlaczego „impedancja” i „rezonans” to pojęcia stanu ustalonego AC, które nie stosują się wprost do scenariusza załączenia DC.
- Jak ostro amplituda prądu opada w miarę oddalania się od rezonansu, opisuje „dobroć” obwodu Q = ω₀L/R. Dla tego obwodu przy R = 20 Ω; L = 1 H; ω₀ = 10 rad/s oblicz Q i wyjaśnij, czy ten obwód ma ostry czy szeroki pik rezonansowy.