Lei de Snell da Refração
Quando a luz passa de um material transparente para outro, ela se dobra na fronteira — isso se chama refração. A luz se dobra em direção à normal (uma linha imaginária perpendicular à superfície) ao entrar em um material mais denso, e se afasta da normal ao entrar em um menos denso.
A fórmula
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — índice de refração do meio 1 (unitless): o índice de refração do primeiro meio
- θ₁ — ângulo no meio 1 (°): o ângulo de incidência medido a partir da normal no primeiro meio
- n₂ — índice de refração do meio 2 (unitless): o índice de refração do segundo meio
- θ₂ — ângulo no meio 2 (°): o ângulo de refração no segundo meio
Exemplo resolvido
Um raio de luz roza a superfície de um líquido desconhecido, entrando a noventa graus da normal e desviando para trinta graus da normal dentro do líquido. Qual é o índice de refração do líquido?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Teste-se
Este líquido tem índice de refração 2. A luz viajando dentro dele atinge a superfície, tentando escapar de volta para o ar. Qual é o seno do ângulo crítico para a reflexão interna total?
- Resposta correta: 0.5
- 2
- 1
Certo! Além do ângulo crítico, a luz sofre reflexão total de volta para a água — ela nunca entra no ar.
Ao passar do ar para um material mais denso como vidro, a luz se dobra em qual direção em relação à normal?
- Longe da normal
- Resposta correta: Perto da normal
- Sem mudança
Exatamente — ao entrar em um material mais denso, a luz se dobra em direção à normal.
Onde você vê isso
Um lápis dentro de um copo d'água parece quebrado na superfície, e uma piscina é mais funda do que parece quando vista da borda — nos dois casos é a luz se dobrando ao cruzar da água para o ar. Um canudo na bebida faz o mesmo truque visto de lado: acima da linha d'água ele aponta para uma direção, abaixo dela, para outra.
Erros comuns
O deslize de direção: a luz que entra no material mais denso se dobra EM DIREÇÃO à normal — um índice maior puxa sin θ₂ para baixo (entrar em um material de n = 4 com incidência rasante dá sin θ₂ = 1/4 = 0.25), então o raio fica mais junto da normal, não menos. E a reflexão total só funciona em um sentido: ela acontece com a luz que tenta escapar do meio mais denso para o menos denso, e o seno do ângulo crítico é simplesmente a razão entre os índices, sin θc = n₂ / n₁ — do índice 2 para o ar, 1/2 = 0.5.
Como se conecta
A refração é o motor de todo o módulo de óptica: uma lente é apenas vidro moldado de modo que suas superfícies curvas refratam cada raio segundo esta lei até se encontrarem em um só ponto, e a mesma dobra, na equação irmã do espelho, forma as imagens a seguir. Fisicamente, a luz se dobra porque fica mais lenta no material mais denso — a relação de onda vinda do módulo de ondas, velocidade trocada por direção.