Împrăștierea Compton
Când un foton se ciocnește cu un electron, sare înapoi ca o bilă de biliard — pierzând o parte din energie și câștigând lungime de undă. Cu cât unghiul de ricoșeu e mai mare, cu atât lungimea lui de undă se întinde mai mult, iar acea deplasare de lungime de undă depinde doar de unghiul de împrăștiere, nu de energia originală a fotonului sau altceva despre ciocnire. Aceasta a fost una dintre cele mai clare dovezi că lumina călătorește în pachete asemănătoare particulelor care poartă impuls.
Formula
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — deplasarea lungimii de undă (m): cu cât devine mai lungă lungimea de undă a fotonului după împrăștiere
- h / mₑc — lungimea de undă Compton (m): o constantă fixă egală cu 2.43 picometri, stabilită de masa electronului
- θ — unghiul de împrăștiere (°): unghiul dintre direcția de venire și cea de plecare a fotonului
Exemplu rezolvat
Un foton se împrăștie drept de pe un electron la un unghi de 90 de grade. Cu cât se deplasează lungimea lui de undă?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Testează-te
Acum fotonul ricoșează drept înapoi, la un unghi de 180 de grade. Care este deplasarea lungimii de undă?
- Răspuns corect: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Corect! La 180°, cos θ = −1, deci (1 − cos θ) = 2, dând Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
La ce unghi de împrăștiere devine zero deplasarea lungimii de undă a fotonului?
- 180°
- 90°
- Răspuns corect: 0°
Corect! La 0° fotonul nu deviază deloc, cos θ = 1, deci (1 − cos θ) = 0 și nu există deplasare.
Unde vezi asta
Într-o imagine cu raze X, împrăștierea Compton este ceața pe care o lasă un foton de raze X când sare de pe un electron din corpul tău și ajunge la detector din direcția greșită. Măsurătoarea lui Arthur Compton din 1923 asupra lungimii de undă întinse a fotonului împrăștiat a fost experimentul care i-a făcut în final pe fizicieni să accepte fotonul ca particulă reală.
Greșeli frecvente
Faptul-cheie este că schimbarea lungimii de undă depinde DOAR de unghiul de împrăștiere — nu de energia inițială a fotonului, nu de nimic altceva: Δλ = 2,43 pm · (1 − cos θ). La 0 grade nimic nu se schimbă (cos θ = 1 face schimbarea zero — fotonul abia s-a împrăștiat), în timp ce o revenire directă la 180 de grade dă maximul, cos θ = −1, dublând schimbarea la 4,86 pm.
Cum se leagă
Efectul fotoelectric a arătat că fotonii poartă energie; Compton a arătat că poartă și impuls — o bilă de biliard cu lungime de undă, care recul din ciocnirea cu electroni după aceleași reguli de ciocnire ca modulul de mecanică. Întrebarea firească pe care o ridică — dacă undele se comportă ca particulele, se comportă particulele ca undele? — este exact lecția următoare.