Современная физика

Сокращение длины при β = 0.9

Высокий β укорачивает L = L₀/γ и увеличивает m = γ m₀ в показаниях.

Сокращение длины при β = 0.9 — интерактивная симуляция (Современная физика). Высокий β укорачивает L = L₀/γ и увеличивает m = γ m₀ в показаниях. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Сокращение длины

Высокий β укорачивает L = L₀/γ и увеличивает m = γ m₀ в показаниях.

Ракета собственной длины L₀, летящая со скоростью β вдоль x, измеряется короче в лаборатории: L = L₀/γ с γ = 1/√(1−β²). Нажмите «Воспроизвести»: корабль сожмётся один раз до L₀/γ и останется так — колебаний назад нет. Диаграмма K_class против K_rel показывает, как кинетическая энергия отходит от ½mv² при том же β.

• L = L₀/γ
• Вдоль движения

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

Ракета длиной 10 метров пролетает мимо вас на высокой скорости. Измерите ли вы её длину ровно 10 метров, больше или меньше?

Прогнозы для взвешивания

• Те же 10 метров — длина не зависит от относительного движения.
• Больше 10 метров.
• Меньше — длина объекта вдоль направления движения кажется сокращённой наблюдателю, мимо которого он движется.

Роли переменных

Что вы задали:

• Доля скорости β = v/c

Что вы измеряете:

• Лоренц-фактор γ
• Сокращённая длина L (m)

Как идёт исследование

1. Откройте пресет length-contraction-rocket и нажмите «Сброс». Собственная (в системе покоя) длина ракеты зафиксирована на 10 м; её скорость β = 0.9.
2. Включите показания Лоренц-фактора и сокращённой длины.
3. Задайте скорость ракеты для каждой пробы и запишите её сокращённую длину, измеренную из вашей (неподвижной) системы.

Определяющее уравнение

Сокращение длины — L = L₀/γ

Длина объекта вдоль направления его движения, измеренная неподвижным наблюдателем, сокращена относительно собственной (в системе покоя) длины: L = L_proper/γ, где γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Для одной пробы вычислите γ = 1/√(1 − β²), затем L = L_proper/γ при собственной длине 10 м. Сравните оба значения с таблицей.
• Объясните, почему сокращение длины затрагивает только измерение ВДОЛЬ направления движения — ширина и высота ракеты (перпендикулярные скорости) не меняются, укорачивается только длина.

Где это проявляется за пределами лаборатории

• Как и замедление времени, сокращение длины симметрично: из собственной системы пилота ракеты это Земля (и всё на ней) кажется сокращённой вдоль направления относительного движения, а сама ракета меряет свои обычные 10 m. Объясните, почему это не противоречие.
• Ракета этого эксперимента при β = 0.9 имеет γ ≈ 2.29 — значит, её длина сжата во столько же раз И, если бы на ней были часы, они шли бы во столько же раз медленно (замедление времени). Объясните, почему замедление времени и сокращение длины — два лица одной и той же лежащей в основе геометрии пространства-времени.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Добро пожаловать к ракете сокращения длины
2. Выберите установку теории относительности
3. Нажмите Play
4. Короче вдоль движения
5. Откройте панель свойств
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Специальная теория относительности: замедление времени