Сокращение длины: релятивистская ракета

1 · Прогноз

Ракета длиной 10 метров пролетает мимо вас на высокой скорости. Измерите ли вы её длину ровно 10 метров, больше или меньше?

• Те же 10 метров — длина не зависит от относительного движения.
• Больше 10 метров.
• Меньше — длина объекта вдоль направления движения кажется сокращённой наблюдателю, мимо которого он движется.

2 · Подготовка

1. Откройте пресет length-contraction-rocket и нажмите «Сброс». Собственная (в системе покоя) длина ракеты зафиксирована на 10 м; её скорость β = 0.9.
2. Включите показания Лоренц-фактора и сокращённой длины.
3. Задайте скорость ракеты для каждой пробы и запишите её сокращённую длину, измеренную из вашей (неподвижной) системы.

3 · Сбор данных

Постройте сокращённую длину L (ось y) против β (ось x) для трёх проб. Падает ли она резко при β → 1?

4 · Анализ

1. Для одной пробы вычислите γ = 1/√(1 − β²), затем L = L_proper/γ при собственной длине 10 м. Сравните оба значения с таблицей.
2. Объясните, почему сокращение длины затрагивает только измерение ВДОЛЬ направления движения — ширина и высота ракеты (перпендикулярные скорости) не меняются, укорачивается только длина.

5 · Развитие

1. Как и замедление времени, сокращение длины симметрично: из собственной системы пилота ракеты это Земля (и всё на ней) кажется сокращённой вдоль направления относительного движения, а сама ракета меряет свои обычные 10 m. Объясните, почему это не противоречие.
2. Ракета этого эксперимента при β = 0.9 имеет γ ≈ 2.29 — значит, её длина сжата во столько же раз И, если бы на ней были часы, они шли бы во столько же раз медленно (замедление времени). Объясните, почему замедление времени и сокращение длины — два лица одной и той же лежащей в основе геометрии пространства-времени.

Физика этого эксперимента

← Вернуться к эксперименту