Современная физика
Соотношение неопределённостей координата—импульс
Широкое Δx против низкого K — исследуйте компромисс между разбросами координаты и импульса.
Соотношение неопределённостей координата—импульс — интерактивная симуляция (Современная физика). Широкое Δx против низкого K — исследуйте компромисс между разбросами координаты и импульса. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Координата—импульс
Широкое Δx против низкого K — исследуйте компромисс между разбросами координаты и импульса.
При широкой коробке координаты (Δx ≈ 1 nm) и низкой энергии электрона (малом K) разброс импульса Δp умерен — компромисс между знанием, где частица, и тем, как быстро она движется. Сравните с тесным пресетом heisenberg-electron: сужение Δx выталкивает Δp вверх, так что произведение неопределённостей остаётся выше ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Компромисс размазанности
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
На масштабе одного атома (примерно нанометр) как соотносится минимальная неопределённость импульса по диапазону размеров удержания?
Прогнозы для взвешивания
- Δp_min обратно пропорциональна Δx — удвоение области удержания уполовинивает минимальную неопределённость импульса.
- Δp_min прямо пропорциональна Δx.
- Они не связаны простым образом.
Роли переменных
Что вы задали:
- Область удержания Δx (nm)
Что вы измеряете:
- Неопределённость импульса Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Как идёт исследование
- Откройте пресет position-momentum-tradeoff и нажмите «Сброс». Этот пресет исследует удержание около атомного (нанометрового) масштаба.
- Включите показание минимальной неопределённости импульса.
- Задайте область удержания Δx для каждой пробы и запишите минимально возможную неопределённость импульса.
Определяющее уравнение
Масштабирование принципа неопределённости — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Поскольку Δp_min = ℏ/(2Δx), минимальная неопределённость импульса масштабируется ровно как 1/Δx — ужесточая удержание положения в любое число раз, вы во столько же раз ослабляете определённость импульса.
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Для одной пробы вычислите Δp_min = ℏ/(2Δx), используя ℏ = 1.055×10⁻³⁴ Дж·с. Сравните с таблицей.
- Подтвердите, что данные показывают чистую обратную пропорциональность: удвоение Δx точно уполовинивает Δp_min. Объясните, почему именно такая обратная связь (а не, скажем, обратный квадрат) прямо следует из формы Δx·Δp ≥ ℏ/2.
Где это проявляется за пределами лаборатории
- Ранние (доквантовые) модели представляли электроны, обращающиеся вокруг ядра по точным, чётко определённым путям — как крошечные планеты. Объясните, почему принцип неопределённости на атомном масштабе делает такую орбиту с определённой координатой и определённым импульсом фундаментально невозможной, мотивируя картину «электронного облака».
- Сравните ваши Δp здесь (атомный масштаб, нанометровое удержание) с экспериментом gamma-confinement (ядерный масштаб, фемтометровое удержание, на пять порядков меньше Δx). Объясните, почему запирание частицы в 100 000 раз теснее даёт в 100 000 раз большую минимальную неопределённость импульса.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Добро пожаловать к компромиссу координата—импульс
- Выберите установку неопределённости
- Нажмите Play
- Резче координата — шире p
- Откройте панель свойств
- Готово!
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →