Цепи

Заряд RC-цепи

Нажмите «Воспроизвести» — конденсатор заряжается по экспоненте (τ = RC)

Заряд RC-цепи — интерактивная симуляция (Цепи). Нажмите «Воспроизвести» — конденсатор заряжается по экспоненте (τ = RC) Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Зарядка RC

При подключении цепи конденсатор заряжается экспоненциально. Постоянная времени τ = RC.

Вначале ток высок; по мере накопления заряда напряжение на конденсаторе растёт, а ток падает к нулю.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

Конденсатор заряжается через резистор от батареи 10 V. Растёт ли его напряжение с постоянной скоростью или замедляется по мере приближения к напряжению батареи?

Прогнозы для взвешивания

• Напряжение конденсатора растёт с постоянной скоростью до 10 V, затем останавливается.
• Зарядка замедляется — конденсатор приближается к 10 V, но не достигает его за конечное время (экспоненциальное приближение).
• Напряжение конденсатора перелетает 10 V, затем оседает обратно.

Роли переменных

Что вы задали:

• Время t (s)

Что вы измеряете:

• Постоянная времени τ (s)
• Напряжение на конденсаторе V_c (V)

Как идёт исследование

1. Откройте пресет rc-charging и нажмите «Сброс». R = 100 Ω; C = 0.01 F — постоянная времени τ = RC = 1 с; батарея подаёт 10 В.
2. Включите показание напряжения на конденсаторе.
3. Нажмите Play и запишите напряжение конденсатора в каждый указанный момент.

Определяющее уравнение

Постоянная времени RC — τ = R·C

Постоянная времени τ = RC задаёт масштаб экспоненциального отклика RC-цепи. За одну τ заряжающийся конденсатор достигает примерно 63% финального напряжения; за примерно 5τ он практически заряжен полностью.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Для одной пробы вычислите V_c = E(1 − e^(−t/τ)) при E = 10 В; τ = 1 с. Сравните с таблицей.
• При t = τ (1 с) конденсатор достигает примерно 63% финального напряжения. Используя экспоненциальную формулу, объясните, почему для близкого подступа к 10 В нужно много постоянных времени, но математически точно оно не достигается никогда.

Где это проявляется за пределами лаборатории

• Если удвоить ёмкость C (при том же R), постоянная времени τ = RC тоже удвоится. Дольше или короче конденсатор будет добираться до 63% от 10 В? Почему больший конденсатор заряжается через тот же резистор дольше?
• Конденсатор вспышки фотоаппарата заряжается медленно (секунды) через высокоомный путь, а разряжается почти мгновенно через лампу вспышки (очень низкое сопротивление). Используя τ = RC, объясните, почему времена заряда и разряда одного и того же конденсатора могут так различаться.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Добро пожаловать к зарядке RC
2. Нажмите Play
3. Выберите конденсатор
4. Экспоненциальный заряд
5. Откройте панель свойств
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Зарядка конденсатора и постоянная времени