Цепи

Последовательный RLC-контур

R, L и C последовательно — конденсатор выходит на источник

Последовательный RLC-контур — интерактивная симуляция (Цепи). R, L и C последовательно — конденсатор выходит на источник Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Переходный процесс последовательного RLC

R, L и C последовательно дают затухающий переходный процесс к установившемуся режиму.

Энергия перекачивается между конденсатором и катушкой, пока резистор рассеивает энергию.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Демпфирование от R

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

Последовательная RLC-цепь сочетает резистор, катушку и конденсатор. Значение резистора определяет, колеблется ли приближение цепи к конечному состоянию (недодемпфировано) или нет (передемпфировано). Большее сопротивление делает колебание более или менее вероятным?

Прогнозы для взвешивания

• Большее сопротивление делает колебания более вероятными.
• Сопротивление не влияет на то, колеблется ли цепь, только на скорость установления.
• Большее сопротивление подавляет колебания — больше сопротивления значит больше рассеянной за цикл энергии, демпфируя звон.

Роли переменных

Что вы задали:

• Сопротивление R (Ω)

Что вы измеряете:

• Резонансная частота f₀ (Hz)
• Коэффициент затухания ζ

Как идёт исследование

1. Откройте пресет rlc-series и нажмите «Сброс». L = 1 H; C = 0.01 F зафиксированы; батарея подаёт 10 В.
2. Включите показания напряжения на конденсаторе и тока катушки.
3. Задайте номинал резистора для каждой пробы и вычислите коэффициент демпфирования ζ = R / (2√(L/C)).

Определяющее уравнение

Резонансная частота RLC — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))

Собственная частота колебаний последовательной RLC-цепи f₀ = 1/(2π√(LC)) задаётся целиком индуктивностью и ёмкостью. Сопротивление R эту частоту не сдвигает — оно управляет только тем, насколько сильно гасятся колебания.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Для одной пробы вычислите f₀ = 1/(2π√(LC)) при L = 1 H; C = 0.01 F (одинаково для каждой пробы — не зависит от R), затем ζ = R/(2√(L/C)). Сравните оба значения с таблицей.
• R по умолчанию в этой цепи (20 Ω) даёт ровно ζ = 1 (критическое демпфирование) — нажмите «Воспроизвести» при этом значении и посмотрите, как напряжение конденсатора подходит к 10 В максимально быстро без перелёта. Объясните, чего вместо этого стоит ожидать при R = 10 Ω (ζ = 0.5, недодемпфирование).

Где это проявляется за пределами лаборатории

• Критически демпфированные системы (ζ = 1) ценятся в технике — например, автомобильные амортизаторы: они возвращаются к равновесию быстрее всех без перелёта и раскачки. Объясните, почему недодемпфированный амортизатор (ζ < 1) сделал бы поездку некомфортной и тряской.
• Резонансная частота f₀ = 1/(2π√(LC)) зависит только от L и C и вовсе не от R — R управляет лишь демпфированием. Объясните, почему радионастройка на RLC-контуре использует L и C (не R), чтобы выбрать, на какую частоту станции откликаться.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Добро пожаловать к последовательному RLC
2. Нажмите Play
3. Выберите конденсатор
4. Проследите переходный процесс
5. Откройте панель свойств
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Зарядка конденсатора и постоянная времени