Механика
Предельная скорость
Проследите, как скорость выходит на плато задолго до приземления, а ускорение (a) стремится к 0 по мере того, как сопротивление воздуха догоняет гравитацию.
Предельная скорость — интерактивная симуляция (Механика). Проследите, как скорость выходит на плато задолго до приземления, а ускорение (a) стремится к 0 по мере того, как сопротивление воздуха догоняет гравитацию. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Предельная скорость
По мере разгона падающего тела сопротивление воздуха растёт, пока не уравновесит вес. Ускорение падает до нуля, и скорость выходит на плато.
До достижения предельной скорости вес превышает сопротивление и тело ускоряется. С ростом скорости сопротивление растёт, пока равнодействующая не станет нулём. Затем тело падает с почти постоянной предельной скоростью.
- F_net = mg − F_drag
- На предельной скорости: a → 0
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
Парашютист падает сквозь воздух, который отталкивает его силой сопротивления, растущей со скоростью. Если парашютист изменит позу, увеличив сопротивление воздуха, его установившаяся скорость падения (предельная скорость) станет выше, ниже или той же, чем при меньшем сопротивлении?
Прогнозы для взвешивания
- Большее сопротивление воздуха даёт большую предельную скорость
- Предельная скорость одинакова независимо от сопротивления воздуха
- Большее сопротивление воздуха даёт меньшую предельную скорость
Роли переменных
Что вы задали:
- Масса (kg)
- Сопротивление воздуха
Что вы измеряете:
- Предельная скорость (m/s)
- КЭ при предельной скорости (J)
Как идёт исследование
- Откройте пресет «Предельная скорость». Парашютист (шар) стартует у верха сцены и падает под гравитацией при действии сопротивления воздуха.
- Убедитесь, что датчик скорости прикреплён к парашютисту, затем проверьте его массу и значение сопротивления воздуха (frictionAir) на панели свойств.
- Для каждой строки ниже задайте массу парашютиста и сопротивление воздуха на панели свойств, запустите симуляцию, пока показание скорости датчика перестанет меняться (оно выйдет на установившееся значение до достижения пола), и запишите эту установившуюся скорость.
Определяющее уравнение
Второй закон Ньютона в равновесии — F = m·a
Равнодействующая равна массе на ускорение. По мере разгона парашютиста направленная вверх сила сопротивления растёт, пока точно не уравновесит направленную вниз силу тяжести — равнодействующая (и значит ускорение) падает до нуля, и скорость перестаёт меняться. Эта установившаяся скорость и есть измеренная вами предельная.
Кинетическая энергия — KE = ½·m·v²
Кинетическая энергия — половина произведения массы на квадрат скорости. Достигнув предельной скорости, парашютист несёт эту кинетическую энергию всё оставшееся падение — энергию, которую сопротивление воздуха непрерывно уносит в виде теплоты, сохраняя скорость постоянной.
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Для каждой строки умножьте измеренную предельную скорость на значение сопротивления воздуха и затем на 60. Вы должны попасть близко к 9.8 × (1 − сопротивление), а не ровно к 9.8. Почему? Симуляция применяет сопротивление раз в кадр, а не непрерывно, и это стоит ровно множителя (1 − сопротивление). Что баланс всё же говорит о силах, когда парашютист перестаёт разгоняться?
- В каждой строке одна и та же масса. Встречается ли масса в связи, найденной в предыдущем вопросе? По вашим данным, достигает ли более тяжёлый парашютист другой предельной скорости, чем лёгкий, в этой симуляции?
Где это проявляется за пределами лаборатории
- Реальное сопротивление воздуха растёт как квадрат скорости, а не линейно, и его величина зависит от площади сечения и массы тела. Предскажите, как изменится предельная скорость реального парашютиста между позой «плашмя, звёздочкой» и «вниз головой, ногами» — и почему масса важна для реального парашютиста, хотя в ваших данных выше не была важна.
- Парашютист раскрывает парашют, резко увеличивая сопротивление воздуха. По найденной связи предскажите, что произойдёт со скоростью падения сразу после раскрытия купола, и объясните, почему скорость не мгновенно прыгает к новой предельной.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Добро пожаловать в предельную скорость
- Выберите парашютиста
- Нажмите Play
- Плато скорости
- Откройте данные
- Готово!
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →