Предельная скорость: падение с сопротивлением

1 · Прогноз

Парашютист падает сквозь воздух, который отталкивает его силой сопротивления, растущей со скоростью. Если парашютист изменит позу, увеличив сопротивление воздуха, его установившаяся скорость падения (предельная скорость) станет выше, ниже или той же, чем при меньшем сопротивлении?

• Большее сопротивление воздуха даёт большую предельную скорость
• Предельная скорость одинакова независимо от сопротивления воздуха
• Большее сопротивление воздуха даёт меньшую предельную скорость

2 · Подготовка

1. Откройте пресет «Предельная скорость». Парашютист (шар) стартует у верха сцены и падает под гравитацией при действии сопротивления воздуха.
2. Убедитесь, что датчик скорости прикреплён к парашютисту, затем проверьте его массу и значение сопротивления воздуха (frictionAir) на панели свойств.
3. Для каждой строки ниже задайте массу парашютиста и сопротивление воздуха на панели свойств, запустите симуляцию, пока показание скорости датчика перестанет меняться (оно выйдет на установившееся значение до достижения пола), и запишите эту установившуюся скорость.

3 · Сбор данных

Постройте сопротивление воздуха (ось x) против измеренной предельной скорости (ось y). Связь — прямая линия? Какую форму она имеет?

4 · Анализ

1. Для каждой строки умножьте измеренную предельную скорость на значение сопротивления воздуха и затем на 60. Вы должны попасть близко к 9.8 × (1 − сопротивление), а не ровно к 9.8. Почему? Симуляция применяет сопротивление раз в кадр, а не непрерывно, и это стоит ровно множителя (1 − сопротивление). Что баланс всё же говорит о силах, когда парашютист перестаёт разгоняться?
2. В каждой строке одна и та же масса. Встречается ли масса в связи, найденной в предыдущем вопросе? По вашим данным, достигает ли более тяжёлый парашютист другой предельной скорости, чем лёгкий, в этой симуляции?

5 · Развитие

1. Реальное сопротивление воздуха растёт как квадрат скорости, а не линейно, и его величина зависит от площади сечения и массы тела. Предскажите, как изменится предельная скорость реального парашютиста между позой «плашмя, звёздочкой» и «вниз головой, ногами» — и почему масса важна для реального парашютиста, хотя в ваших данных выше не была важна.
2. Парашютист раскрывает парашют, резко увеличивая сопротивление воздуха. По найденной связи предскажите, что произойдёт со скоростью падения сразу после раскрытия купола, и объясните, почему скорость не мгновенно прыгает к новой предельной.

Физика этого эксперимента

← Вернуться к эксперименту