Механика
Маятник
Проследите, как маятник разгоняется в нижней точке и замирает в верхней точке каждого размаха.
Маятник — интерактивная симуляция (Механика). Проследите, как маятник разгоняется в нижней точке и замирает в верхней точке каждого размаха. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Простое гармоническое движение
Маятник качается туда-сюда, потому что гравитация создаёт возвращающую силу к равновесию. При малых углах движение приближённо простое гармоническое.
Когда груз отклонён, составляющая гравитации вдоль дуги тянет его назад к нижней точке. Эта возвращающая сила заставляет груз колебаться — разгон в нижней точке, замедление в точках поворота, повторение правильным циклом.
- T ≈ 2π√(L/g) (малые углы)
- Возвращающая сила ∝ смещению (малые θ)
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
Если удвоить длину маятника, что произойдёт с периодом? Меняет ли утяжеление груза период вообще?
Прогнозы для взвешивания
- У более длинного маятника период больше (качается медленнее); масса не влияет.
- У более длинного маятника период меньше (качается быстрее).
- Более тяжёлый груз качается медленнее независимо от длины нити.
Роли переменных
Что вы задали:
- Масса (kg)
- Длина нити (m)
- Угол отпускания (°)
Что вы измеряете:
- Период (s)
- Максимальная скорость (m/s)
Как идёт исследование
- Откройте пресет «Маятник» в песочнице механики.
- Убедитесь, что датчик скорости на грузе работает в панели «Математика» — вы считаете его пиковое значение в нижней точке каждого размаха.
- Для каждой строки задайте массу груза, длину нити и угол отпускания от вертикали, затем отпустите груз и дайте ему качнуться.
Определяющее уравнение
Период маятника (малые углы) — T = 2π·√(L / g)
При малых углах отпускания период математического маятника зависит только от длины и гравитации — не от массы груза и не от того, насколько сильно его отвели.
Гравитационная потенциальная энергия — PE = m·g·h
Высота, с которой грузик опускается от точки отпускания до низшей точки качания, h = L(1 − cos θ₀), задаёт, сколько потенциальной энергии перейдёт в кинетическую — а значит, насколько быстро грузик движется внизу.
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Для одной строки вычислите максимальную скорость грузика внизу качания из сохранения энергии (½mv² = mgh, где h = L(1 − cos θ₀)) и сравните со своим живым показанием датчика скорости. Совпадают?
- Посмотрите на столбец периода по всем трём строкам. Зависит ли он от массы груза? Объясните по формуле, почему да или нет.
Где это проявляется за пределами лаборатории
- Формула периода T = 2π√(L/g) предполагает малые углы отпускания. Спрогнозируйте, что произойдёт с реальным периодом при росте угла отпускания за 30° — совпадёт ли измеренный в песочнице период с формулой?
- В нижней точке размаха маятник движется быстрее всего. Куда делась его начальная гравитационная потенциальная энергия и почему итоговая сумма остаётся (почти) постоянной на протяжении многих качаний?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Добро пожаловать к маятнику
- Выберите груз
- Нажмите Play
- Туда и обратно
- Откройте данные
- Готово!
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →