Биения
Когда два звука почти одинаковой частоты звучат вместе, они то входят, то выходят из согласия. Иногда их колебания складываются в более громкий звук, иногда гасятся в более тихий — громкость пульсирует вверх-вниз. Скорость этой пульсации, частота биений, — просто разность двух частот.
Формула
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — частота биений (Hz): сколько раз в секунду пульсирует громкость
- f₁ — первая частота (Hz): частота первого звука
- f₂ — вторая частота (Hz): частота второго звука
Решённый пример
Камертон звенит на 442 Hz, а струна гитары на 438 Hz. Сколько биений в секунду вы услышите?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Проверьте себя
Струна гитары звенит на 440 Hz, а камертон на 445 Hz. Сколько раз в секунду звук будет пульсировать громче и тише?
- Правильный ответ: 5 раз в секунду
- 885 раз в секунду
- 440 раз в секунду
Верно! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz — пять биений в секунду.
Вы настраиваете струну гитары под эталон 440 Hz. По мере приближения струны к правильной высоте что происходит с биениями?
- Они ускоряются
- Правильный ответ: Они замедляются и в конце исчезают
- Они сохраняют ту же скорость
Да! По мере сближения частот разность |f₁ − f₂| сжимается, поэтому биения замедляются и исчезают при идеальной настройке.
Где вы это видите
Настройщики пианино и гитаристы работают с этим эффектом на слух каждый день: извлеките звук струны рядом с эталонным камертоном, и, если два тона близки, но не равны, громкость дрожит — дрожание в несколько пульсаций в секунду означает «почти настроено», а дрожание, которое замедляется и наконец исчезает, — настроено идеально.
Частые ошибки
Классический промах — вычислять частоту биений из неправильной комбинации: складывать частоты или просто называть одну из них, тогда как скорость пульсаций — это разность: f_beat = |f₁ − f₂|, поэтому 445 Hz против 440 Hz даёт 5 пульсаций в секунду. Второе заблуждение — что сами источники становятся то громче, то тише: оба звенят совершенно ровно, а пульсация — это интерференция во времени, волны складываются и гасят друг друга у вашего уха.
Как это связано
Биения — это суперпозиция: две волны слегка разных частот, то входящие в согласие, то выходящие из него, — то же сложение и гашение, которое интерференция и дифракция выполняют в пространстве в оптике. Внутри раздела о волнах они показывают, почему «почти одинаковая частота» — слышимое состояние, а не неслышимое; интенсивность звука, о которой дальше, прослеживает, что происходит с энергией одиночной волны по мере её распространения.