Минимальное отклонение: симметричный ход через призму
1 · Прогноз
Луч через призму достигает наименьшего угла отклонения при одном особом угле падения — симметричном ходе, где луч внутри призмы идёт параллельно основанию. У призмы с более широким преломляющим углом большее минимальное отклонение?
- Да — больший преломляющий угол отклоняет луч сильнее в целом, давая большее минимальное отклонение.
- Больший преломляющий угол даёт меньшее минимальное отклонение.
- Минимальное отклонение не зависит от преломляющего угла.
2 · Подготовка
- Откройте пресет min-deviation и нажмите «Сброс». Эта призма 60°/n=1.5 установлена на угол падения симметричного хода, минимизирующий отклонение.
- Включите показание отклонения.
- Задайте преломляющий угол для каждой пробы (показатель n = 1.5 зафиксирован), затем вращайте призму — тащите ползунок наклона — пока показание отклонения не перестанет падать и снова не пойдёт вверх. Запишите это наименьшее значение: это и есть минимальное отклонение для данной призмы.
3 · Сбор данных
| Преломляющий угол A (°) | Минимальное отклонение δ_min (°) |
|---|---|
| 40.00 | |
| 50.00 | |
| 60.00 |
Постройте δ_min (ось y) против преломляющего угла A (ось x) для трёх проб. Линия прямая?
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A при n = 1.5. Сравните с таблицей.
- Объясните, почему симметричный ход (луч идёт параллельно основанию призмы в стекле) даёт наименьшее возможное отклонение для данных преломляющего угла и показателя — любой другой угол падения даёт БОЛЬШЕ отклонения, не меньше.
5 · Развитие
- Формулу минимального отклонения можно обратить, чтобы ИЗМЕРИТЬ показатель преломления стекла по преломляющему углу и измеренному минимальному отклонению: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Это классическая техника призменного спектрометра. Почему найти минимум экспериментально (медленно вращая призму и следя, где отклонение перестаёт убывать) надёжнее, чем измерять на произвольном угле падения?
- Призма с большим преломляющим углом разводит белый свет в более широкий спектр. По связи δ_min-от-A объясните, почему конструкторы спектрометров выбирают больший угол, когда нужно более тонкое разрешение по длинам волн.
Физика этого эксперимента
Формула минимального отклонения
При угле падения, дающем симметричный ход (луч внутри призмы параллелен основанию), отклонение достигает минимума: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Этот особый угол используется экспериментально для точного измерения показателя призмы.