Тонкая призма: малодоугольное приближение

1 · Прогноз

Призма с малым преломляющим углом («тонкая призма») отклоняет свет мягко. Остаётся ли отклонение примерно постоянным по диапазону углов падения, в отличие от драматичной кривой минимального отклонения широкой призмы?

• Отклонение всё ещё драматически меняется с углом падения, как у широкой призмы.
• Да — для тонкой призмы отклонение приближённо δ ≈ (n−1)A, почти постоянное по типичному диапазону углов вблизи нормали.
• Тонкая призма даёт практически нулевое отклонение.

2 · Подготовка

1. Откройте пресет small-apex-prism и нажмите «Сброс». У этой тонкой призмы преломляющий угол A = 30°, показатель n = 1.5.
2. Включите показание полного отклонения.
3. Задайте угол падения для каждой пробы и запишите полное отклонение.

3 · Сбор данных

Постройте отклонение δ (ось y) против угла падения θ₁ (ось x) для трёх проб. Кривая много более плоская, чем в эксперименте white-light-prism?

4 · Анализ

1. Для одной пробы вычислите θ₂ = asin(sin θ₁/n); θ₃ = A − θ₂; θ₄ = asin(n·sin θ₃), затем δ = θ₁ + θ₄ − A, используя A = 30°; n = 1.5. Сравните с таблицей. Также вычислите приближение тонкой призмы δ ≈ (n−1)A = 15° и посмотрите, насколько близко лягут ваши точные значения.
2. Объясните, почему меньший преломляющий угол делает полное отклонение менее чувствительным к точному углу падения — приближение тонкой призмы δ ≈ (n−1)A вовсе отбрасывает угловую зависимость, справедливо при малом A.

5 · Развитие

1. Тонкие призмы («оптические клинья») используются в некоторых корректирующих очках и дальномерах именно потому, что их почти постоянное отклонение предсказуемо и удобно в расчёте. Объясните, почему резко угло-зависимое отклонение широкой призмы было бы плохим выбором для простого корректирующего клина.
2. Сравните диапазон отклонений здесь с куда более широкими колебаниями в white-light-prism. Объясните, почему больший преломляющий угол усиливает угловую зависимость отклонения, а малый почти устраняет её.

Физика этого эксперимента

← Вернуться к эксперименту