Dostredivá sila
Hocičo hýbajúce sa po kružnici neustále mení smer a tá zmena vyžaduje silu ukazujúcu do stredu kružnice. Bez tohto vnútorného ťahu by objekt odletil priamou čiarou namiesto ohýbania.
Vzorec
a = v² / r
- a — dostredivé zrýchlenie (m/s²): ako rýchlo sa smer objektu mení smerom do stredu
- v — rýchlosť (m/s): ako rýchlo sa objekt hýbe pozdĺž kruhovej dráhy
- r — polomer (m): vzdialenosť od objektu do stredu kružnice
Riešený príklad
Objekt sa hýbe po kružnici s polomerom 2 metre rýchlosťou 4 metre za sekundu. Aké je jeho dostredivé zrýchlenie?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Skontroluj sa
Ten istý objekt teraz obieha 8 metrov za sekundu, stále pri polomere 2 metre. Aké je jeho dostredivé zrýchlenie?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Správna odpoveď: 32 m/s²
Správne! Rýchlosť je na druhú, takže zdvojnásobenie ju štvornásobí: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Drž rýchlosť na 4 metre za sekundu, ale zdvojnásob polomer na 4 metre. Čo sa stane so zrýchlením?
- Správna odpoveď: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Presne — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Zdvojnásobenie polomeru krája zrýchlenie na polovicu.
Kde to vidíš
Auto prechádzajúce zákrutou potrebuje trenie medzi pneumatikami a cestou ťahajúce ho do stredu zákruty, inak sklze von; točené vedro s vodou potrebuje napínanie šnury ťahajúce dovnútra, inak vedro odletí priamou čiarou v momente, keď ju pustí. Obe sú tá istá vnútorná sila, len dodaná niečím iným.
Časté chyby
Dostredivá sila je často opisovaná ako skutočná, oddelená sila tlačiaca von — neexistuje žiadna vonkajšia „odstredivá sila“ pôsobiaca na samotný objekt; to, čo sa skutočne deje, je vlastná zotrvačnosť objektu sa snažiaca ísť rovno, kým niečo (trenie, napínanie, gravitácia) ho ťahá dovnútra. Tiež je ľahké myslieť, že rýchlejšia kruhová rýchlosť potrebuje úmerne viac sily, ale a = v²/r znamená, že zdvojnásobenie rýchlosti štvornásobuje potrebnú silu, nie zdvojnásobuje.
Ako to súvisí
Toto je druhý Newtonov zákon znova, aplikovaný na objekt, ktorého zrýchlenie vždy ukazuje do stredu namiesto pozdĺž svojho smeru cesty. Univerzálna gravitácia, ďalej, dodáva skutočnú silu — gravitáciu — ktorá drží planéty a družice v kruhových alebo takmer kruhových obehoch, ktoré dostredivá sila opisuje.