Zachovanie hybnosti
Hybnosť meria, aké ťažké je zastaviť niečo pohybujúce sa — závisí na hmotnosti aj rýchlosti. Keď objekty v uzavretej sústave sa zrazia alebo sa od seba odrazia, hybnosť sa môže preniesť z jedného objektu na druhý, ale celkové množstvo sa nikdy nezmení. Preto rýchla ťažká lopta môže poslať ľahkú stojacu loptu do letu, zatiaľ čo sama sotva spomali.
Vzorec
p = m · v
- p — hybnosť (kg·m/s): koľko pohybu objekt nesie
- m — hmotnosť (kg): koľko hmoty objekt má
- v — rýchlosť (m/s): ako rýchlo sa objekt hýbe, a ktorým smerom
Riešený príklad
Vozík 3 kg pohybujúci sa 4 metre za sekundu narazí do stojaceho vozíka 1 kg a prilepia sa. Ako rýchlo sa hýbu po zrážke?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Skontroluj sa
Ten istý vozík 3 kg pohybujúci sa 4 metre za sekundu teraz narazí do ťažšieho vozíka 3 kg v pokoji a prilepia sa. Aká je ich rýchlosť po zrážke?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Správna odpoveď: 2 m/s
Správne! Hybnosť pred je 3 kg × 4 m/s = 12 kilogramometrov za sekundu, zdieľaná na celkovej hmotnosti 6 kg, dáva 2 metre za sekundu.
Dva rovnaké vozíky 2 kg sa kotúľajú navzájom proti sebe, každý 3 metre za sekundu, zrazia sa čelne a prilepia sa. Aká je ich hybnosť tesne po zrážke?
- Správna odpoveď: Nula
- 12 kilogramometrov za sekundu
- 6 kilogramometrov za sekundu
Presne! Ich hybnosti sú rovnaké a opačné, 6 kilogramometrov za sekundu každým smerom, takže sa vyrušia: 6 mínus 6 je nula — vozíky sa zastavia na mieste.
Kde to vidíš
Zaparkované auto je strčené vpred, keď ho niekto nabúra zozadu, a gule Newtonovho kyvadla prenášajú pohyb z jedného konca na druhý takmer dokonale — obe sú hybnosť odovzdávajúca z jedného objektu druhému. Raketa dokonca funguje tak, že vyhadzuje spaliny dozadu, takže celková hybnosť rakety plus plynu zostáva nezmenená.
Časté chyby
Študenti často čakajú, že ťažší objekt „vyhrá“ zrážku tým, že si ponechá viac rýchlosti — v skutočnosti sa zachováva celková hybnosť (hmotnosť krát rýchlosť) celej sústavy, nie rýchlosť ktoréhokoľvek objektu samotného, a ťažký pomalý objekt môže odovzdať veľa hybnosti ľahkému rýchlemu. Tiež je ľahké zabudnúť, že hybnosť má smer: dve rovnaké a opačné hybnosti sa vyrušia na nulu, nesčítajú sa.
Ako to súvisí
Zachovanie hybnosti sú druhý a tretí Newtonov zákon — rovnaké a opačné sily počas zrážky — aplikované časom na dvojicu objektov namiesto jedného. Zachovanie energie, ďalej, je druhý, paralelný účtovný nástroj pre tie isté zrážky; spolu ti dovoľujú vyriešiť takmer akúkoľvek zrážku bez znalosti síl, ktoré sa pri tom podieľajú.