Rezonancia otvorenej rúrky: dĺžka určuje výšku tónu
1 · Predikuj
Vzduchový stĺpec otvorený na oboch koncoch (ako otvorená organová píšťala) rezonuje na základnej frekvencii určenej svojou dĺžkou. Keď použiješ kratšiu rúrku, ide rezonančná výška tónu hore alebo dole?
- Kratšia rúrka rezonuje na nižšej základnej frekvencii.
- Kratšia rúrka rezonuje na vyššej základnej frekvencii.
- Dĺžka rúrky neovplyvňuje základnú frekvenciu.
2 · Priprav
- Otvor predvolbu rezonancia rúrky a stlač Resetovať. Rúrka je otvorená na oboch koncoch, vo vzduchu 20 °C.
- Zapni odčítanie základnej frekvencie na rúrke.
- Nastav dĺžku rúrky pre každý pokus a zaznamenaj základnú frekvenciu.
3 · Zbieraj údaje
| Dĺžka rúrky L (m) | Vlnová dĺžka základného tónu λ (m) | Základná frekvencia f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Zaznamenaj základnú frekvenciu f₁ (os y) verzus 1/L (os x) pre svoje tri pokusy.
4 · Analyzuj
- Pre jeden pokus vypočítaj f₁ = c/(2L) s c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s pre vzduch 20 °C. Porovnaj s tabuľkou.
- Základná frekvencia rúrky otvorenej na oboch koncoch má plnú vlnovú dĺžku λ = 2L. Vysvetli pomocou v = fλ, prečo f₁ = c/(2L) priamo vyplýva z tejto vlnovej dĺžky.
5 · Rozšír
- Rúrka uzavretá na jednom konci (ako klarinet) nesie len nepárne harmonické a má základnú f₁ = c/(4L) — polovicu frekvencie tohto experimentu pri rovnakej dĺžke. Prečo by uzavretie jedného konca mohlo zdvojnásobiť efektívnu vlnovú dĺžku?
- Rýchlosť zvuku c rastie s teplotou vzduchu. Keby si hral na tú istú rúrku vonku oveľa chladnejší deň, išla by jej rezonančná výška hore alebo dole? Prečo dychové nástroje potrebujú preladenie pri zmene teploty?
Fyzika za týmto experimentom
Základný tón otvorenej rúrky
Vzduchový stĺpec otvorený na oboch koncoch rezonuje s plnou vlnovou dĺžkou dvakrát jeho dĺžky (λ = 2L), čo dáva základnú frekvenciu f₁ = c/(2L) — ten istý vzťah rýchlosť–vlnová dĺžka ako pri akejkoľvek vlne, aplikovaný na zvuk vo vzduchu.
Vlny a zvuk
- Bežiace vlny na strune: rýchlosť, frekvencia a vlnová dĺžka
- Záznely: interferencia dvoch blízkych frekvencií
- Stojaté vlnenie: harmonické na pevnej strune
- Dopplerov jav: zdroj sa približuje k poslucháčovi
- Intenzita zvuku a zákon inverzných štvorcov
- Decibelová stupnica: stlačenie obrovského rozsahu intenzít
- Timbre: harmonické zloženie zloženého tónu