Tenký hranol: aproximácia malého uhla

1 · Predikuj

Hranol s malým vrcholovým uhlom („tenký hranol“) vychyľuje svetlo len jemne. Zostáva výchylka zhruba konštantná naprieč rozsahom uhlov dopadu, na rozdiel od dramatickejšej krivky minimálnej výchylky hranolu so širokým vrcholom?

• Výchylka sa stále dramaticky mení s uhlom dopadu, presne ako pri hranole so širokým vrcholom.
• Áno — pre tenký hranol je výchylka približne δ ≈ (n−1)A, zostávajúca takmer konštantná naprieč bežným rozsahom uhlov dopadu blízko kolmice.
• Tenký hranol produkuje v podstate nulovú výchylku.

2 · Priprav

1. Otvor predvolbu tenký hranol a stlač Resetovať. Tento tenký hranol má vrcholový uhol A = 30°, index n = 1.5.
2. Zapni odčítanie celej výchylky.
3. Nastav uhol dopadu pre každý pokus a zaznamenaj celkovú výchylku.

3 · Zbieraj údaje

Zaznamenaj výchylku δ (os y) verzus uhol dopadu θ₁ (os x) pre svoje tri pokusy. Je krivka oveľa plochšia než v experimente hranol s bielym svetlom?

4 · Analyzuj

1. Pre jeden pokus vypočítaj θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), potom δ = θ₁ + θ₄ − A, s A = 30°, n = 1.5. Porovnaj s tabuľkou. Tiež vypočítaj aproximáciu tenkého hranola δ ≈ (n−1)A = 15° a pozri, ako blízko pristanú tvoje presné hodnoty.
2. Vysvetli, prečo menší vrcholový uhol robí celkovú výchylku menej citlivou na presný uhol dopadu — aproximácia tenkého hranola δ ≈ (n−1)A úplne zahadzuje závislosť na uhle, platná keď A je malé.

5 · Rozšír

1. Tenké hranoly („optické kliny“) sa používajú v niektorých korekčných okuliaroch a diaľkomeroch presne preto, že ich takmer konštantná výchylka robí ich predvídateľnými a ľahko navrhovateľnými. Vysvetli, prečo prudko na uhol závislá výchylka hranola so širokým vrcholom by bola zlá voľba pre jednoduchý korekčný klin.
2. Porovnaj svoj rozsah výchylky tu s omnoho širšími výkyvmi experimentu hranol s bielym svetlom. Vysvetli, prečo väčší vrcholový uhol zosilňuje závislosť výchylky na uhle, kým malý vrcholový uhol ju takmer odstraňuje.

Fyzika za týmto experimentom

← Späť na experiment

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky