Centripetalkraft
Allt som rör sig i en cirkel ändrar hela tiden riktning, och den ändringen kräver en kraft riktad mot cirkelns centrum. Utan denna inåtriktade drag skulle föremålet flyga iväg i en rak linje i stället för att kurva.
Formeln
a = v² / r
- a — centripetalacceleration (m/s²): hur snabbt föremålets riktning ändras mot centrum
- v — fart (m/s): hur snabbt föremålet rör sig längs den cirkulära banan
- r — radie (m): avståndet från föremålet till cirkelns centrum
Genomräknat exempel
Ett föremål rör sig i en cirkel med radien 2 meter med farten 4 meter per sekund. Hur stor är dess centripetalacceleration?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Testa dig själv
Samma föremål cirklar nu med 8 meter per sekund, fortfarande med radien 2 meter. Hur stor är dess centripetalacceleration?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Rätt svar: 32 m/s²
Rätt! Farten står i kvadrat, så fördubblad fart fyrdubblar accelerationen: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Behåll farten 4 meter per sekund, men fördubbla radien till 4 meter. Vad händer med accelerationen?
- Rätt svar: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Exakt — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Fördubblad radie halverar accelerationen.
Var du ser detta
En bil som rundar en kurva behöver friktion mellan dess däck och vägen som drar den mot kurvans centrum, eller så glider den av vägen; en snurrad vattenhink behöver strängens spänning som drar inåt, eller hinken flyger av i en rak linje när strängen släpper. Båda är samma inåtriktade kraft, bara levererad av något annorlunda.
Vanliga misstag
Centripetal kraft beskrivs ofta som en verklig, separat kraft som trycker utåt — det finns ingen utåtriktad «centrifugalkraft» som verkar på föremålet självt; det som faktiskt händer är föremålets egen tröghet som försöker gå rakt medan något (friktion, spänning, gravitation) drar det inåt. Det är också lätt att tro att en snabbare cirkelrörelse behöver proportionellt mer kraft, men a = v²/r betyder att fördubbla hastigheten firedubblar den erforderliga kraften, inte fördubblar den.
Hur det hänger ihop
Det här är Newtons andra lag igen, tillämpad på ett föremål vars acceleration alltid pekar mot ett centrum istället för längs dess rörelseriktning. Universell gravitation, nästa, levererar själva kraften — gravitation — som håller planeter och satelliter rörliga i cirkulära eller nästan cirkulära banor som centripetal kraft beskriver.