Bevarande av rörelsemängd
Rörelsemängd mäter hur svårt det är att stoppa något som rör sig — den beror på både massa och hastighet. När föremål i ett slutet system kolliderar eller knuffar ifrån varandra kan rörelsemängd överföras från ett föremål till ett annat, men den totala mängden ändras aldrig. Därför kan en snabb, tung boll sätta en lätt vilande boll i flygning, medan den knappt saktar ner själv.
Formeln
p = m · v
- p — rörelsemängd (kg·m/s): hur mycket rörelse ett föremål bär med sig
- m — massa (kg): hur mycket materia föremålet innehåller
- v — hastighet (m/s): hur snabbt föremålet rör sig, och i vilken riktning
Genomräknat exempel
En 3 kg-vagn som rör sig med 4 meter per sekund krockar med en stillastående vagn på 1 kg, och de fastnar ihop. Hur snabbt rör de sig efter kollisionen?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Testa dig själv
Samma 3 kg-vagn som rör sig med 4 meter per sekund krockar nu med en tyngre stillastående vagn på 3 kg, och de fastnar ihop. Vad är deras fart efter kollisionen?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Rätt svar: 2 m/s
Rätt! Rörelsemängden före är 3 kg × 4 m/s = 12 kilogrammeter per sekund, fördelad på en total massa på 6 kg, vilket ger 2 meter per sekund.
Två identiska 2 kg-vagnar rullar mot varandra, var och en med 3 meter per sekund, kolliderar frontalt och fastnar ihop. Vad är deras rörelsemängd direkt efter kollisionen?
- Rätt svar: Noll
- 12 kilogrammeter per sekund
- 6 kilogrammeter per sekund
Exakt! Deras rörelsemängder är lika stora och motsatt riktade, 6 kilogrammeter per sekund åt varje håll, så de tar ut varandra: 6 minus 6 är noll — vagnarna stannar helt.
Var du ser detta
En parkerad bil skjuts framåt när den träffas bakifrån, och Newtons vagga överför rörelse från en ände till den andra nästan perfekt — båda är rörelsemängd som övergår från ett föremål till ett annat. En raket fungerar till och med genom att kasta ut avgaser bakåt så att den totala rörelsemängden för raket plus gas förblir oförändrad.
Vanliga misstag
Elever förväntar sig ofta att ett tyngre föremål vinner en kollision genom att behålla mer av sin hastighet — det som faktiskt bevaras är den totala rörelsemängden (massa gånger hastighet) för hela systemet, inte hastigheten för något föremål ensamt, och ett tungt långsamt föremål kan överföra mycket rörelsemängd till ett lätt snabbt. Det är också lätt att glömma att rörelsemängd har en riktning: två lika och motsatta rörelsemängder tar ut varandra till noll, de adderas inte.
Hur det hänger ihop
Rörelsemängdens bevarande är Newtons andra och tredje lagar — lika och motsatta krafter under en kollision — tillämpade över tid på ett par föremål istället för ett. Energibevarande, nästa, är ett andra, parallelt redovisningsverktyg för samma kollisioner; tillsammans låter de två dig lösa nästan vilken kollision som helst utan att veta krafterna som är inblandade alls.