Spegelformeln
Krökta speglar böjer ljus för att bilda bilder, precis som linser gör. En konkav spegel kröks inåt och kan fokusera ljus till en verklig bild du skulle kunna fånga på en skärm, medan en konvex eller platt spegel alltid sprider isär ljuset och bildar en virtuell bild som bara förefaller ligga bakom spegeln.
Formeln
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — brännvidd (cm): avståndet från spegeln till punkten där reflekterade ljusstrålar konvergerar
- dₒ — föremålsavstånd (cm): hur långt föremålet ligger framför spegeln
- dᵢ — bildavstånd (cm): hur långt från spegeln bilden bildas
Genomräknat exempel
En konkav spegel har brännvidden 10 cm. Ett föremål ligger 30 cm framför den. Hur långt från spegeln bildas bilden?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Testa dig själv
Samma spegel med brännvidden 10 cm har nu ett föremål på 20 cm avstånd i stället för 30 cm. Var bildas bilden?
- 10 cm
- Rätt svar: 20 cm
- 40 cm
Rätt! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, så bilden bildas 20 cm bort.
En konvex spegel, som den som används som bilens sidospegel, bildar alltid vilken sorts bild?
- Rätt svar: Virtuell och upprätt, alltid mindre än föremålet
- Verklig och upp-och-nedvänd, alltid större än föremålet
- Verklig och upprätt, alltid samma storlek
Exakt — konvexa speglar bildar alltid virtuella, upprätta, förminskade bilder, och det är därför de kan visa ett bredare fält.
Var du ser detta
Sidospegeln i en bil — den som varnar för att föremålen är närmare än de ser ut att vara — är konvex: den byter bildstorlek mot ett brett synfält. En rakhyvelspegel eller sminkspegel är motsatsen, konkav: ditt rättvända, förstorade ansikte är en virtuell bild, och hållen på rätt avstånd slår den om till en verklig bild du kan fånga på ett papper.
Vanliga misstag
Det återkommande felet är att glömma vad konvexa speglar kan och inte kan göra: de bildar alltid virtuella, rättvända bilder som är mindre än föremålet — en verklig bild är omöjlig från en konvex spegel. Och samma algebrafälla som hos linser finns här: bildens läge följer 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, så en spegel med brännvidden 10 cm och föremålet på 20 cm ger bilden på 20 cm, och att flytta föremålet flyttar bilden.
Hur det hänger ihop
Det här är tunnlinsekvationen i spegeldräkt: identisk 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, andra teckenkonventioner och en annan mekanism — reflektion i stället för brytning. Stråloptiken slutar här; interferens och diffraktion, i nästa steg, släpper strålbilden helt och behandlar ljuset som den våg den är.