Fältet från en ändlig laddad linje

1 · Förutsäg

En ändlig rak stav bär laddning jämnt utspridd längs sin längd. På mittnormalen, följer fältet från en laddad linje samma lag 1/r² som en punktladdning?

• Ja — från tillräckligt långt håll ser den ändå ut som en punktladdning.
• Fältet beror inte av avståndet från en utsträckt laddningsfördelning.
• Nej — en ändlig laddad linje har ett eget, mer komplext avståndsberoende, inte en enkel lag 1/r².

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen Laddad linje och tryck på Återställ. Staven bär linjeladdningsdensiteten 2 nC/m över en längd av 4.8 m.
2. Aktivera avläsningen av fältstyrkan på mittnormalen.
3. Ställ in det vinkelräta avståndet från stavens mittpunkt för varje försök och notera fältstyrkan.

3 · Samla data

Rita |E_y| (y-axeln) mot 1/d (x-axeln) och separat mot 1/d² (x-axeln) för dina tre försök. Vilken ser mer ut som en rät linje vid dessa avstånd?

4 · Analysera

1. Beräkna för ett försök E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) med k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Jämför med tabellen.
2. Förklara varför en ändlig laddad linjes fält inte reduceras till en ren potenslag som 1/r² — det beror av både avståndet d och stavens halva längd genom kombinationen √(L_half² + d²).

5 · Utvidga

1. När avståndet d blir mycket litet jämfört med stavens längd närmar formeln sig E ≈ −2kλ/d (det klassiska resultatet för en 'oändlig laddad linje', som avtar som 1/d inte 1/d²). Förklara, med din formel, varför den ändliga staven uppför sig som en oändlig när du är nära den.
2. När avståndet d blir mycket stort jämfört med stavens längd bör formeln närma sig punktladdningsresultatet E ≈ kQ_total/d² (med Q_total = λ·2L_half). Förklara fysikaliskt varför en utsträckt laddningsfördelning ser ut som en punktladdning från tillräckligt långt håll.

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik