RLC-impedans mot drivfrekvens: att finna resonans

1 · Förutsäg

En serie-RLC-krets drivs av en växelströmskälla med varierande frekvens. Når kretsens totala motstånd mot ström (impedansen) ett minimum vid någon särskild frekvens?

• Impedansen når ett maximum vid någon frekvens.
• Impedansen beror inte av drivfrekvensen.
• Ja — impedansen når ett minimum (lika med bara R) vid resonansfrekvensen ω₀ = 1/√(LC).

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen RLC-resonans och tryck på Återställ. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F är fasta (samma som i det kopplade serie-RLC-experimentet).
2. Aktivera avläsningarna av impedans och fasvinkel.
3. Ställ in drivvinkelfrekvensen för varje försök (som en multipel av ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) och notera impedansen.

3 · Samla data

Rita impedansen Z (y-axeln) mot drivfrekvensen ω (x-axeln) för dina tre försök. Var ligger minimum?

4 · Analysera

1. Beräkna för ett försök reaktansen X = ωL − 1/(ωC), sedan Z = √(R² + X²) och φ = atan2(X, R), med R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Jämför båda med tabellen.
2. Bekräfta att Z = R exakt och φ = 0 vid ω = ω₀ = 10 rad/s. Förklara varför den induktiva reaktansen ωL och den kapacitiva reaktansen 1/(ωC) exakt tar ut varandra vid resonans, så att bara resistorns motstånd återstår.

5 · Utvidga

1. En radios avstämningskrets är i grunden en RLC-krets vars resonansfrekvens du justerar (oftast via en variabel kondensator) för att matcha en stations sändningsfrekvens, där impedansen sjunker och strömmen — och signalen — når sin topp. Förklara varför stationer på andra frekvenser i stället undertrycks.
2. Fasvinkeln φ är negativ under resonansfrekvensen och positiv över den. Förklara, med reaktansformeln X = ωL − 1/(ωC), varför låga frekvenser låter kondensatorn dominera (negativ X) medan höga frekvenser låter induktorn dominera (positiv X).

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik