Resonans i öppet rör: Längden styr tonhöjden
1 · Förutsäg
En luftpelare som är öppen i båda ändar (som en öppen orgelpipa) resonerar vid en grundfrekvens som bestäms av dess längd. Om du använder ett kortare rör, går resonanstonhöjden upp eller ner?
- Ett kortare rör resonerar vid en lägre grundfrekvens.
- Ett kortare rör resonerar vid en högre grundfrekvens.
- Rörlängden påverkar inte grundfrekvensen.
2 · Uppbyggnad
- Öppna förinställningen Rörresonans och tryck på Återställ. Röret är öppet i båda ändar, i luft vid 20°C.
- Aktivera avläsningen av grundfrekvensen på röret.
- Ställ in rörlängden för varje försök och notera grundfrekvensen.
3 · Samla data
| Rörlängd L (m) | Grundvåglängd λ (m) | Grundfrekvens f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Rita grundfrekvensen f₁ (y-axeln) mot 1/L (x-axeln) för dina tre försök.
4 · Analysera
- Beräkna för ett försök f₁ = c/(2L) med c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s för luft vid 20°C. Jämför med tabellen.
- En luftpelare som är öppen i båda ändar har i sin grundton en hel våglängd som är dubbla rörlängden: λ = 2L. Förklara, med v = fλ, varför f₁ = c/(2L) följer direkt av den våglängden.
5 · Utvidga
- Ett rör som är stängt i en ände (som en klarinett) stödjer bara udda övertoner och har grundfrekvensen f₁ = c/(4L) — hälften av detta experiments frekvens vid samma längd. Varför kan stängning av en ände fördubbla den effektiva våglängden?
- Ljudhastigheten c ökar med lufttemperaturen. Om du spelade på detta samma rör utomhus en mycket kallare dag, skulle dess resonanstonhöjd gå upp eller ner? Varför behöver blåsinstrument stämmas om när temperaturen ändras?
Fysiken bakom det här experimentet
Grundton i öppet rör
En luftpelare som är öppen i båda ändar resonerar med en hel våglängd lika med dubbla rörlängden (λ = 2L), vilket ger grundfrekvensen f₁ = c/(2L) — samma samband mellan fart och våglängd som för vilken våg som helst, tillämpat på ljud i luft.
Vågor och ljud
- Fortskridande vågor på en sträng: Hastighet, frekvens och våglängd
- Svävningar: Två näraliggande frekvenser interfererar
- Stående vågor: Övertoner på en fastspänd sträng
- Dopplereffekten: En källa närmar sig en lyssnare
- Ljudintensitet och inversa kvadratlagen
- Decibelskalan: Att komprimera ett enormt intensitetsomfång
- Klangfärg: Övertonsinnehåll i en komplex ton