Fortskridande vågor på en sträng: Hastighet, frekvens och våglängd
1 · Förutsäg
En sträng med fast spänning bär en fortskridande våg. Om du driver den med högre frekvens, vad händer med våglängden?
- Våglängden blir kortare — våghastigheten är fast, så högre frekvens pressar ihop mönstret.
- Våglängden blir längre vid högre frekvens.
- Våglängden ändras inte med frekvensen.
2 · Uppbyggnad
- Öppna förinställningen Fortskridande våg och tryck på Återställ. Strängens spänning (120 N) och linjedensitet (0.01 kg/m) är fasta.
- Aktivera våglängdsavläsningen på strängen.
- Ställ in drivfrekvensen för varje försök och notera våglängden när mönstret har stabiliserats.
3 · Samla data
| Drivfrekvens f (Hz) | Våghastighet v (m/s) | Våglängd λ (m) |
|---|---|---|
| 220.00 | ||
| 440.00 | ||
| 880.00 |
Rita våglängden λ (y-axeln) mot 1/f (x-axeln) för dina tre försök. Är linjen rät och genom origo?
4 · Analysera
- Beräkna för ett försök v = √(T/μ) med T = 120 N och μ = 0.01 kg/m, sedan λ = v/f. Jämför båda med tabellen.
- Våghastigheten är densamma i alla tre försöken. Förklara, med v = fλ, varför en fördubblad frekvens måste halvera våglängden.
5 · Utvidga
- Om du ökade strängens spänning i stället för dess frekvens, skulle våghastigheten öka eller minska? Skulle våglängden vid en fast frekvens bli längre eller kortare?
- En vågs hastighet beror på mediet (här spänning och linjedensitet), inte på hur snabbt du skakar strängen. Förklara varför frekvens och våghastighet är oberoende storheter som du ställer in var för sig.
Fysiken bakom det här experimentet
Våghastighet på en sträng
Hastigheten med vilken en transversell våg färdas längs en spänd sträng beror bara på strängens spänning och massa per längdenhet — inte på frekvens eller amplitud.
Den universella vågrelationen
För varje våg är hastigheten lika med frekvensen gånger våglängden. Eftersom v är given av strängen tvingar en höjning av f λ att krympa proportionerligt.
Vågor och ljud
- Svävningar: Två näraliggande frekvenser interfererar
- Stående vågor: Övertoner på en fastspänd sträng
- Dopplereffekten: En källa närmar sig en lyssnare
- Ljudintensitet och inversa kvadratlagen
- Decibelskalan: Att komprimera ett enormt intensitetsomfång
- Klangfärg: Övertonsinnehåll i en komplex ton
- Resonans i öppet rör: Längden styr tonhöjden