Svävningar: Två näraliggande frekvenser interfererar
1 · Förutsäg
Två högtalare spelar toner som har nästan samma frekvens. En lyssnare hör ljudstyrkan pulsera upp och ned. Vad avgör hur snabbt den pulserar?
- Pulshastigheten är lika med summan av de två frekvenserna.
- Pulshastigheten (svävningsfrekvensen) är lika med skillnaden mellan de två frekvenserna.
- Pulshastigheten är lika med medelvärdet av de två frekvenserna.
2 · Uppbyggnad
- Öppna förinställningen Svävningar från två källor och tryck på Återställ. Källa 1 är fast på 440 Hz.
- Aktivera avläsningarna av svävningsfrekvens och bärfrekvens hos observatören.
- Ställ in källa 2:s frekvens för varje försök och notera svävningsfrekvensen.
3 · Samla data
| Källa 1 frekvens f₁ (Hz) | Källa 2 frekvens f₂ (Hz) | Bärfrekvens f_c (Hz) | Svävningsfrekvens f_beat (Hz) |
|---|---|---|---|
| 440.00 | 442.00 | ||
| 440.00 | 444.00 | ||
| 440.00 | 448.00 |
Rita svävningsfrekvensen f_beat (y-axeln) mot |f₂ − f₁| (x-axeln) för dina tre försök.
4 · Analysera
- Beräkna för ett försök f_beat = |f₂ − f₁| och f_c = (f₁ + f₂)/2. Jämför båda med tabellen.
- Förklara varför en lyssnare uppfattar en ton nära bärfrekvensen, med ljudstyrkan pulserande med den (mycket långsammare) svävningsfrekvensen.
5 · Utvidga
- Musiker stämmer instrument genom att lyssna efter svävningar mellan sin ton och en referenton, och justerar tills svävningarna avtar till noll. Förklara varför noll svävningar betyder att de två frekvenserna är exakt lika.
- När f₂ kommer närmare och närmare f₁, vad händer med svävningsfrekvensen? Vad skulle du höra i gränsfallet f₂ = f₁?
Fysiken bakom det här experimentet
Svävningsfrekvens
När två toner med nästan samma frekvens överlappar pulserar deras interferensmönster i ljudstyrka med en takt lika med skillnaden mellan de två frekvenserna.
Bärfrekvens
Tonhöjden en lyssnare faktiskt uppfattar ligger nära medelvärdet av de två källfrekvenserna — svävningen är en långsam amplitudpulsation ovanpå den medeltonen.
Vågor och ljud
- Fortskridande vågor på en sträng: Hastighet, frekvens och våglängd
- Stående vågor: Övertoner på en fastspänd sträng
- Dopplereffekten: En källa närmar sig en lyssnare
- Ljudintensitet och inversa kvadratlagen
- Decibelskalan: Att komprimera ett enormt intensitetsomfång
- Klangfärg: Övertonsinnehåll i en komplex ton
- Resonans i öppet rör: Längden styr tonhöjden