RLC-strömvågform utanför resonans

1 · Förutsäg

Denna RLC-krets drivs utanför resonans (vid halva sin resonansfrekvens), så dess ström ligger efter eller ligger före drivspänningen med en fast fasvinkel. Oscillerar momentanströmmen fortfarande sinusformat med samma frekvens som drivet?

• Nej — strömmen oscillerar med en annan frekvens än drivet.
• Ja — strömmen oscillerar med exakt drivfrekvensen, bara fasförskjuten relativt spänningen.
• Strömmen är inte sinusformad alls i stationärt tillstånd.

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen RLC utanför resonans och tryck på Återställ. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, driv ω = 5 rad/s (halva resonansfrekvensen ω₀ = 10 rad/s), V₀ = 10 V.
2. Aktivera avläsningen av momentanströmmen.
3. Läs av momentanströmmen vid varje angiven tid.

3 · Samla data

Rita strömmen i(t) (y-axeln) mot tiden t (x-axeln) för dina tre avläsningar, och skissa en hel cykel för att visa faseftersläpningen relativt en sinusvåg i fas med drivspänningen.

4 · Analysera

1. Beräkna först Z = √(R² + X²) och φ = atan2(X, R) med X = ωL − 1/(ωC), med R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s (vilket ger Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad). Beräkna sedan i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) med V₀ = 10 V. Jämför med tabellen.
2. Fasvinkeln här är negativ, vilket betyder att kretsen domineras av kondensatorn vid denna frekvens (under resonans). Förklara vad en negativ φ betyder för huruvida strömmen ligger före eller efter drivspänningen.

5 · Utvidga

1. Strömamplituden här (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) är mindre än den skulle vara exakt vid resonans (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). Förklara varför det alltid ger en mindre strömamplitud att driva en RLC-krets utanför resonans än att driva den vid resonans.
2. Eftersom frekvenser utanför resonans ger mindre strömamplituder fungerar en RLC-krets som ett naturligt frekvensfilter. Förklara varför denna krets skulle svara svagt på en signal med mycket hög eller mycket låg frekvens blandad med sin resonansfrekvens.

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik