అభికేంద్ర బలం
వృత్తంలో కదిలేది ఏదైనా నిరంతరం దిశ మార్చుకుంటుంది, ఆ మార్పుకు వృత్తపు కేంద్రం వైపు చూపబడిన బలం అవసరం. ఈ లోపలికి లాగడం లేకుంటే, వస్తువు వంగకుండా నేరుగా సరళ రేఖలో ఎగిరిపోతుంది.
సూత్రం
a = v² / r
- a — అభికేంద్ర త్వరణం (m/s²): వస్తువు దిశ కేంద్రం వైపు ఎంత త్వరగా మారుతుంది
- v — వేగం (m/s): వస్తువు వృత్తాకార మార్గం వెంబడి ఎంత వేగంతో కదులుతుంది
- r — వ్యాసార్థం (m): వస్తువు నుండి వృత్తపు కేంద్రానికి దూరం
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక వస్తువు 2 మీటర్ల వ్యాసార్థ వృత్తంలో 4 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో కదులుతోంది. దాని అభికేంద్ర త్వరణం ఎంత?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
అదే వస్తువు ఇప్పుడు అదే 2 మీటర్ల వ్యాసార్థంలో 8 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో తిరుగుతోంది. దాని అభికేంద్ర త్వరణం ఎంత?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- సరైన సమాధానం: 32 m/s²
సరిగ్గా చెప్పారు! వేగం స్క్వేర్ అవుతుంది కాబట్టి, రెట్టింపు అయితే త్వరణం నాలుగు రెట్లు: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
వేగాన్ని 4 మీటర్లు పర్ సెకను వద్దనే ఉంచి, వ్యాసార్థాన్ని 4 మీటర్లకు రెట్టింపు చేశారు. త్వరణానికి ఏమి జరుగుతుంది?
- సరైన సమాధానం: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
ఖచ్చితంగా — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². వ్యాసార్థం రెట్టింపు అయితే త్వరణం సగమవుతుంది.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
వంపు దాటుతున్న కారుకు టైర్లు, రోడ్డు మధ్యలోకి లాగే ఘర్షణ అవసరం, లేకపోతే జారుకుంటుంది; ఊగించిన నీటి బకెట్కు దాని విడిపోయే క్షణంలో నేరుగా ఎగిరిపోకుండా లోపలికి లాగే తీగ బిగుతుదనం అవసరం. రెండూ ఒకే లోపలికి బలం, వేరే వేరే దాని నుండి సరఫరా అయినా.
సాధారణ తప్పులు
అభికేంద్ర బలాన్ని తరచుగా బయటకు నెట్టే నిజమైన, విడి బలంగా వర్ణిస్తారు — వస్తువుపై పనిచేస్తున్న బయటికి 'అపకేంద్ర బలం' అనేది లేదు; వాస్తవంలో జరుగుతున్నదంతా — ఏదైనా (ఘర్షణ, బిగుతుదనం, గురుత్వాకర్షణ) లోపలికి లాగగా, వస్తువు స్వంత జడత్వం నేరుగా వెళ్ళడానికి ప్రయత్నించడమే. ఎక్కువ వృత్త వేగానికి అనుపాతంలో ఎక్కువ బలం అవసరమని కూడా అనుకోవడం సులభం, కానీ a = v²/r అంటే వేగం రెట్టింపు అయితే అవసరమైన బలం నాలుగు రెట్లు, రెట్టింపు కాదు.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది మళ్లీ న్యూటన్ రెండో నియమమే, త్వరణం ఎప్పుడూ ప్రయాణ దిశలో కాదు, కేంద్రం వైపే చూపబడే వస్తువుకు వర్తించినట్లు. తర్వాతి సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ, అభికేంద్ర బలం వర్ణించే వృత్తాకార లేదా దగ్గర-వృత్తాకార కక్ష్యల్లో గ్రహాలు, ఉపగ్రహాలను నిలిపే అసలు బలాన్ని — గురుత్వాకర్షణను — అందిస్తుంది.