ద్రవ్యవేగ సంరక్షణ
ద్రవ్యవేగం అనేది కదులుతున్న దాన్ని ఆపడం ఎంత కష్టమో కొలుస్తుంది — అది ద్రవ్యరాశి, వేగం రెండింటిపైనే ఆధారపడుతుంది. మూసిన వ్యవస్థలోని వస్తువులు ఢీ కొట్టినా లేదా ఒకదానితో ఒకటి నెట్టుకున్నా, ద్రవ్యవేగం ఒక వస్తువు నుండి మరొకదానికి బదిలీ కాగలదు, కానీ మొత్తం పరిమాణం ఎప్పుడూ మారదు. అందుకే వేగవంతమైన, బరువైన బంతి తేలికైన, నిశ్చల బంతిని ఎగిరేలా కొట్టగలదు, తన వేగాన్ని దాదాపు కోల్పోకుండా.
సూత్రం
p = m · v
- p — ద్రవ్యవేగం (kg·m/s): ఒక వస్తువు ఎంత చలనాన్ని మోసుకెళ్తోంది
- m — ద్రవ్యరాశి (kg): వస్తువులో ఎంత పదార్థం ఉంది
- v — వేగం (m/s): వస్తువు ఎంత వేగంతో, ఏ దిశలో కదులుతోంది
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
4 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో కదులుతున్న 3 kg బండి, నిశ్చల 1 kg బండిని ఢీ కొట్టి, రెండూ ఒకటైపోయాయి. ఢీ తర్వాత అవి ఎంత వేగంతో కదులుతాయి?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
అదే 3 kg బండి 4 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో ఇప్పుడు నిశ్చలంగా ఉన్న బరువైన 3 kg బండిని ఢీ కొట్టి, ఒకటైపోయింది. ఢీ తర్వాత వాటి వేగం ఎంత?
- 3 m/s
- 6 m/s
- సరైన సమాధానం: 2 m/s
సరిగ్గా చెప్పారు! ముందు ద్రవ్యవేగం 3 kg × 4 m/s = 12 కిలోగ్రామ్ మీటర్లు పర్ సెకను, మొత్తం 6 kg ద్రవ్యరాశిపై పంచబడి, 2 మీటర్లు పర్ సెకను ఇస్తుంది.
రెండు ఒకేమాదిరి 2 kg బంళ్లు ఒకదానికొకటి ఎదురుగా, ఒక్కొక్కటి 3 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో, నేరుగా ఢీ కొట్టుకుని ఒకటైపోయాయి. ఢీ తర్వాత వెంటనే వాటి ద్రవ్యవేగం ఎంత?
- సరైన సమాధానం: సున్నా
- 12 కిలోగ్రామ్ మీటర్లు పర్ సెకను
- 6 కిలోగ్రామ్ మీటర్లు పర్ సెకను
ఖచ్చితంగా! వాటి ద్రవ్యవేగాలు సమానం, వ్యతిరేక దిశల్లో — ఒక్కో వైపు 6 కిలోగ్రామ్ మీటర్లు పర్ సెకను — కాబట్టి అవి రద్దవుతాయి: 6 తీసి 6 అంటే సున్నా — బంళ్లు కదలకుండా ఆగిపోతాయి.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
నిలిచి ఉన్న కారు వెనుక నుండి ఢీ కొనబడి ముందుకు నెట్టబడుతుంది, న్యూటన్ క్రాడిల్ బంతులు చలనాన్ని ఒక చివర నుండి మరొక చివరకు దాదాపు సంపూర్ణంగా బదిలీ చేస్తాయి — రెండూ ద్రవ్యవేగం ఒక వస్తువు నుండి మరొకటి అందించడమే. రాకెట్ కూడా విడుదలయ్యే వాయువును వెన్కక్కులోకి విసిరి పనిచేస్తుంది, తద్వారా రాకెట్-కలిపి-వాయువు మొత్తం ద్రవ్యవేగం మారకుండా ఉంటుంది.
సాధారణ తప్పులు
విద్యార్థులు తరచుగా బరువైన వస్తువు తన వేగంలో ఎక్కువ భాగం నిలుపుకుని ఢీలో 'గెలుస్తుంది' అని ఆశిస్తారు — వాస్తవంగా సంరక్షించబడేది మొత్తం వ్యవస్థపు (ద్రవ్యరాశి గుణించు వేగం) మొత్తం ద్రవ్యవేగం, ఏ ఒక్క వస్తువు వేగం కాదు, బరువైన నెమ్మది వస్తువు తేలికైన వేగవంతమైన దానికి చాలా ద్రవ్యవేగాన్ని అందించగలదు. ద్రవ్యవేగానికి దిశ ఉంటుందని మర్చిపోవడం కూడా సులభం: సమానం, వ్యతిరేక ద్రవ్యవేగాలు సున్నాకు రద్దవుతాయి, కూడవు.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ద్రవ్యవేగ సంరక్షణ అనేది న్యూటన్ రెండో, మూడో నియమాలే — ఢీ సమయంలో సమాన, వ్యతిరేక బలాలు — ఒక వస్తువుకు బదులు జత వస్తువులకు కాలంపై వర్తించినట్లు. తర్వాతి శక్తి సంరక్షణ అదే ఢీలకు రెండో, సమాంతర లెక్కల సాధనం; రెండూ కలిస్తే సంబంధిత బలాలు తెలియకున్నా దాదాపు ఏ ఢీనైనా సాల్వ్ చేయగలరు.