టార్క్ & లివర్ నియమం
లివర్ నియమం
ఒక బలం ఏదైనా ఒక కీలు చుట్టూ వస్తువును తిప్పే సామర్థ్యం, మీరు ఎంత బలంగా నెట్టారు, కీలు నుండి ఎంత దూరంలో నెట్టారు అనే రెండింటిపైనే ఆధారపడుతుంది. అదే బలం కీలు నుండి ఎక్కువ దూరంలో ప్రయోగిస్తే ఎక్కువ తిప్పే శక్తి వస్తుంది — పొడవాటి రెంచ్ గట్టిపడిన బోల్ట్ను పొట్టి దాని కంటే సులభంగా వదులుస్తుందంటే అందుకే.
సూత్రం
τ = r · F
- τ — టార్క్ (N·m): ఒక బలపు కీలు చుట్టూ తిప్పే శక్తి
- r — లివర్ భుజం (m): కీలు నుండి బలం ప్రయోగించిన స్థానానికి దూరం
- F — బలం (N): లివర్ భుజానికి లంబంగా ప్రయోగించబడిన నెట్టడం లేదా లాగడం
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
బోల్ట్ నుండి 0.5 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద రెంచ్కు లంబంగా 20 N బలంతో నెట్టారు. మీరు ప్రయోగించే టార్క్ ఎంత?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
అదే 20 N బలాన్ని ఇప్పుడు 0.5 మీటర్ల బదులు 1 మీటర్ల లివర్ భుజం వద్ద ప్రయోగిస్తున్నారు. కొత్త టార్క్ ఎంత?
- 10 N·m
- సరైన సమాధానం: 20 N·m
- 40 N·m
సరిగ్గా చెప్పారు! టార్క్ లివర్ భుజంతో నేరుగా స్కేలవుతుంది: 1 m × 20 N = 20 N·m.
సీ-సాలో ఒక వైపు కీలు నుండి 1 మీటర్ దూరంలో 40 N బరువు ఉంది. రెండో వైపు కీలు నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో సమతూకానికి ఎంత బలం అవసరం?
- సరైన సమాధానం: 20 N
- 40 N
- 80 N
ఖచ్చితంగా — సమతూకం అంటే r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, కాబట్టి F₂ = 20 N.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
పొడవాటి రెంచ్ గట్టిపడిన బోల్ట్ను పొట్టి దాని కంటే సులభంగా వదులుస్తుంది, తలుపు చిల్లు హింజ్ నుండి దూరంగా ఉండడం వల్ల చిన్న నెట్టడమే బరువైన తలుపును ఊపుతుంది, తేలికైన వ్యక్తి బరువైన వ్యక్తి కంటే కీలు నుండి దూరంగా కూర్చోగానే సీ-సా సమతూకంలో ఉంటుంది. మూడూ ఒకే నియమం: కీలు నుండి దూరంలో ప్రయోగించిన బలానికి ఎక్కువ తిప్పే ప్రభావం.
సాధారణ తప్పులు
పెద్ద బలం కీలు వద్ద ఎప్పుడూ గెలుస్తుందని అనుకోవడం సులభం, కానీ దూరంలో ప్రయోగించిన చిన్న బలం దగ్గరలో ప్రయోగించిన పెద్ద బలాన్ని ఓడించగలదు — లివర్ మొత్తం ఉద్దేశమే అది. విద్యార్థులు ఈ భావనను అతిగా విస్తరించడం కూడా జరుగుతుంది: లివర్ భుజానికి లంబంగా ఉన్న బల భాగమే టార్క్కు దోహదం చేస్తుంది, కాబట్టి కీలు వైపు భుజం వెంబడి నేరుగా నెట్టే బలం అసలు ఏమీ తిప్పదు.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
టార్క్ అనేది న్యూటన్ రెండో నియమపు భ్రమణ కవలసోదరి — బలం రేఖీయ త్వరణాన్ని, టార్క్ భ్రమణ త్వరణాన్ని కలుగుజేస్తాయి, అదే అంతర్లీన తర్కంతో. తర్వాతి అభికేంద్ర బలం, సరళ-రేఖ న్యూటనీయన్ బలానికి తిరిగి వస్తుంది, కానీ నిర్దిష్ట కీలు చుట్టూ తిరిగే దాని బదులు వృత్తంలో కదిలే దానికి ప్రత్యేక సందర్భంగా.