కాంప్టన్ విసరణ
ఫోటాన్ ఎలక్ట్రాన్తో ఢీ కొట్టినప్పుడు, అది బిలియర్డ్ బంతిలా బౌన్స్ అవుతుంది — కొంత శక్తిని కోల్పోయి, తరంగదైర్ఘ్యాన్ని పొందుతుంది. బౌన్స్ కోణం ఎంత పెద్దదో, దాని తరంగదైర్ఘ్యం అంత ఎక్కువ సాగుతుంది, ఆ తరంగదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశం విసరణ కోణంపైనే ఆధారపడుతుంది — ఫోటాన్ అసలు శక్తి లేదా ఢీ గురించిన మరో ఏదీనీ కాదు. కాంతి ద్రవ్యవేగాన్ని మోసుకెళ్ళే కణ లాంటి ప్యాకెట్లలో ప్రయాణిస్తుందనడానికి ఇది అత్యంత స్పష్టమైన నిరూపణల్లో ఒకటి.
సూత్రం
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — తరంగదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశం (m): విసరణ తర్వాత ఫోటాన్ తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత పొడవాయి
- h / mₑc — కాంప్టన్ తరంగదైర్ఘ్యం (m): 2.43 పికోమీటర్లకు సమానమైన స్థిరాంకం, ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి నిర్ణయించినది
- θ — విసరణ కోణం (°): ఫోటాన్ వచ్చే, వెళ్ళే దిశల మధ్య కోణం
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక ఫోటాన్ ఎలక్ట్రాన్పై 90 డిగ్రీల కోణంలో నేరుగా విసరణ చెందింది. దాని తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత స్థానభ్రంశం చెందుతుంది?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
ఇప్పుడు ఫోటాన్ నేరుగా వెనక్కి, 180 డిగ్రీల కోణంలో బౌన్స్ అయింది. తరంగదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశం ఎంత?
- సరైన సమాధానం: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
సరైనది! 180° వద్ద, cos θ = −1, కాబట్టి (1 − cos θ) = 2, Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
ఏ విసరణ కోణం వద్ద ఫోటాన్ తరంగదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశం సున్నా అవుతుంది?
- 180°
- 90°
- సరైన సమాధానం: 0°
సరిగ్గా చెప్పారు! 0° వద్ద ఫోటాన్ అసలు విచలనం కాదు, cos θ = 1, కాబట్టి (1 − cos θ) = 0, స్థానభ్రంశం లేదు.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
X-రే చిత్రంలో, కాంప్టన్ విసరణ అనేది మీ శరీరంలోని ఎలక్ట్రాన్పై బౌన్స్ అయి, తప్పు దిశ నుండి డిటెక్టర్ను చేరే X-రే ఫోటాన్ వదిలే అస్పష్టత. ఆర్థర్ కాంప్టన్ 1923లో బౌన్స్ అయిన ఫోటాన్ సాగిన తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కొలవడమే భౌతిక శాస్త్రవేత్తలను ఫోటాన్ను నిజమైన కణంగా చివరకు అంగీకరించేలా చేసిన ప్రయోగం.
సాధారణ తప్పులు
కీలక వాస్తవం — తరంగదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశం బౌన్స్ కోణంపైనే ఆధారపడుతుంది — ఫోటాన్ అసలు శక్తిపై కాదు, మరేదానిపైన కాదు: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). 0 డిగ్రీల వద్ద ఏమీ మారదు (cos θ = 1 స్థానభ్రంశాన్ని సున్నా చేస్తుంది — ఫోటాన్ దాదాపు విసరణే కాలేదు), అయితే 180 డిగ్రీల నేరుగా-వెనక్కి బౌన్స్ గరిష్ఠాన్నిస్తుంది, cos θ = −1, స్థానభ్రంశాన్ని 4.86 pm కు రెట్టింపు చేస్తూ.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
కాంతి విద్యుత్ ప్రభావం ఫోటాన్లు శక్తిని మోస్తాయని చూపింది; కాంప్టన్ అవి ద్రవ్యవేగాన్ని కూడా మోస్తాయని చూపింది — తరంగదైర్ఘ్యం గల బిలియర్డ్ బంతి, యాంత్రిక మాడ్యూల్లోని అదే ఢీ నియమాలతో ఎలక్ట్రాన్లపై వెనక్కి వెళ్ళేది. ఇది లేపే సహజ ప్రశ్న — తరంగాలు కణాల్లా వ్యవహరిస్తే, కణాలు తరంగాల్లా వ్యవహరిస్తాయా? — సరిగ్గా తర్వాతి పాఠమే.