కేంద్రక బంధన శక్తి
ఒక కేంద్రకం దాని విడి ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్ల మొత్తం కంటే కొద్దిగా తక్కువ బరువు ఉంటుంది. ఆ లోపించిన ద్రవ్యరాశి మాయం కాలేదు — అది కేంద్రకాన్ని కలిసి ఉంచే బంధన శక్తిగా మారింది. ఐరన్ కేంద్రకం ఏ మూలకం కంటే బాగా బిగించబడి ఉంటుంది, అందుకే తేలికైన కేంద్రకాలను కలపడం, భారీ కేంద్రకాలను చీల్చడం రెండూ ఐరన్ వైపు కదులుతూ శక్తిని విడుదల చేస్తాయి.
సూత్రం
E = Δm · c²
- E — బంధన శక్తి (J): కేంద్రకాన్ని కలిసి ఉంచడానికి విడుదలయ్యే లేదా అవసరమైన శక్తి
- Δm — ద్రవ్యరాశి లోపం (kg): విడి ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్లతో పోలిస్తే లోపించిన ద్రవ్యరాశి
- c — కాంతి వేగం (m/s): ఒక భారీ స్థిరాంకం, సుమారు మూడు గుణించు పది ఘాత ఎనిమిది మీటర్లు పర్ సెకను
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక కేంద్రకానికి దాని విడి ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్లతో పోలిస్తే 0.01 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి లోపించింది. ఆ లోపించిన ద్రవ్యరాశి ఎంత బంధన శక్తిని సూచిస్తుంది?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
మరొక కేంద్రకానికి బదులుగా 0.02 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి లోపించింది. అది ఎంత బంధన శక్తిని సూచిస్తుంది?
- సరైన సమాధానం: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
ఖచ్చితంగా — శక్తి లోపించిన ద్రవ్యరాశితో నేరుగా స్కేలవుతుంది: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ జౌల్స్.
ఐరన్ బంధన శక్తి వక్రరేఖలో అత్యున్నత శిఖరం వద్ద ఉంది. అది సంలీనం, విచ్ఛిన్నం రెండింటికీ ఏమి అర్థం?
- సంలీనం మాత్రమే శక్తిని విడుదల చేస్తుంది; ఐరన్ దగ్గర విచ్ఛిన్నం దాన్ని శోషిస్తుంది
- విచ్ఛిన్నం మాత్రమే శక్తిని విడుదల చేస్తుంది; ఐరన్ దగ్గర సంలీనం దాన్ని శోషిస్తుంది
- సరైన సమాధానం: సంలీనం, విచ్ఛిన్నం రెండూ ఐరన్ వైపు కదులుతూ శక్తిని విడుదల చేస్తాయి
సరిగ్గా చెప్పారు — ఐరన్ కంటే తేలికైన మూలకాలు కలిసి సంలీనం ద్వారా శక్తిని విడుదల చేస్తాయి, ఐరన్ కంటే భారీ మూలకాలు చీలి విచ్ఛిన్నం ద్వారా శక్తిని విడుదల చేస్తాయి — రెండూ ఐరన్ బిగింపు కేంద్రకం వైపు కదులుతూ.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
సూర్యుడు ప్రతి సెకనూ తన స్వంత ద్రవ్యరాశిలో సుమారు 4 మిలియన్ టన్నులను హైడ్రోజన్ను ఐరన్ పరిసరాల వైపు సంలీనం చేసి కాంతిగా మార్చుకుంటున్నాడు; అణు కర్మాగారం వేరే దిశలో నడుస్తుంది, భారీ యురేనియంను చీల్చి, ముక్కలు ద్రవ్యరాశిని శక్తిగా వదుల్లేలా చేస్తుంది. రెండూ ఒకే వాలుపై జారుతున్నాయి — ఐరన్ వైపు, అన్నింటిలోకెల్లా బిగింపు కేంద్రకం వైపు.
సాధారణ తప్పులు
గుర్తుపెట్టుకోవాల్సిన ఆశ్చర్యం: ఐరన్ బంధన-శక్తి వక్రరేఖపై TOP వద్ద ఉంది, కాబట్టి తేలికైన కేంద్రకాలను కలపడం, భారీ వాటిని చీల్చడం రెండూ శక్తిని విడుదల చేస్తాయి — ఐరన్ వైపు కదిలేదేదీ గెలుస్తుంది. ధర నిర్దయత్తతో ఉంటుంది: E = Δm · c², కాబట్టి 0.02 kg లోపించిన ద్రవ్యరాశి అంటే 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — లోపించిన ద్రవ్యరాశి రెట్టింపు అంటే శక్తి రెట్టింపు, c² ఉండడమే 'చిన్న ద్రవ్యరాశి' ఎప్పుడూ 'చిన్న శక్తి' అంటే కాదని చెబుతుంది.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది మాడ్యూల్ను దాని రెండు స్తంభాలను కలిపి ముగిస్తుంది: క్వాంటం యాంత్రికశాస్త్రం ఏ కేంద్రకాలు కూర్చోగలవో, ఏవి క్షయం చెందుతాయో వివరిస్తుంది (మునుపటి పాఠం), సాపేక్షతా E = Δm · c² — కాల వ్యాకోచపు ప్రసిద్ధ తోబుట్టు — ద్రవ్యరాశి తేడాన్ని నక్షత్రాలు, రియాక్టర్లు, అస్థిర కేంద్రకాలు వాస్తవంగా విడుదల చేసే శక్తిగా మార్చుతుంది.