ఘర్షణ ర్యాంప్పై బ్లాక్: స్థితిజ ఘర్షణ పరిమితిని కనుగొనడం
1 · ఊహించండి
స్థిర 30° ర్యాంప్పై బ్లాక్, స్థితిజ ఘర్షణతో నిలిచి ఉంది. బ్లాక్, ర్యాంప్ మధ్య ఘర్షణ తగ్గిస్తే, అది జరగడం మొదలవుతుందా — ఏ స్థానంలో?
- రెండు నియమాలు వరుసగా వర్తిస్తాయి. μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58 అయినంత కాలం బ్లాక్ పట్టుకుంటుంది, ద్రవ్యరాశి లెక్క లేకుండా — వదిలిపోయాక, వేగవంతాన్ని నిర్ణయించేది μs కాదు, μk.
- μs μs ఇంకా tan(30°) పైనే ఉన్నా, తగ్గించిన ప్రతిసారీ బ్లాక్ కొద్దిగి జరుగుతుంది — ఘర్షణ క్రమంగా బలహీనపడుతుంది.
- తేలిక బ్లాక్ కంటే భారీ బ్లాక్కు జరగడానికి తక్కువ μs సరిపోతుంది — ద్రవ్యరాశి పరిమితిని కూడా ప్రభావితం చేస్తుంది.
2 · అమరిక
- ఘర్షణ ర్యాంప్ ప్రీసెట్ తెరవండి. ర్యాంప్ స్థిర వాలు కోణం (30°), దానిపై ఘర్షణతో నిశ్చలంగా ఉన్న బ్లాక్ నమోదు చేయండి.
- ఈ ప్రయత్నానికి బ్లాక్ స్థితిజ (μs), గతిజ (μk) ఘర్షణ గుణకాలను లక్షణాల ప్యానెల్లో (లేదా పంచుకునే లింక్లో) సెట్ చేయండి. μk ≤ μs ఉండాలి — యాప్ దీన్ని రుద్దుతుంది, ఉపరితలం నిశ్చలంలో జరుగుతున్నప్పుడు కంటే తక్కువ పట్టు ఇవ్వదు. ద్రవ్యరాశి స్థిరంగా ఉంటుంది.
- సిమ్యులేషన్ కొన్ని సెకన్లు నడిపి, ప్రోబ్ నుండి బ్లాక్ వడి చదవండి. నిశ్చలంగా ఉందా లేదా జరుగుతోందా నమోదు చేయండి.
3 · డేటా సేకరించండి
| బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (kg) | స్థితి ఘర్షణ (μs) | గతి ఘర్షణ (μk) | ర్యాంప్ వెంబడి గురుత్వ బలం (N) | 1 s తర్వాత వడి (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.90 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.70 | 0.40 | ||
| 3.00 | 0.50 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.30 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.20 |
అయిదు ప్రయత్నాలకూ బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (x-అక్షం) వెంబడి ర్యాంప్ వెంబడి గురుత్వ బలం (y-అక్షం) గ్రాఫ్ చేయండి. సంబంధం సరళ రేఖా? వాలు ఏమిటి? మూడు వరుసలు ఒకే ద్రవ్యరాశి — అవి ఒకే చోదక బలాన్ని కూడా పంచుకుంటాయా?
4 · విశ్లేషించండి
- ప్రతి వరుసకూ tan(30°) లెక్కించి, మీ μs విలువతో పోల్చండి. ఆ పోలిక బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉంటుందో లేదో ఊహించగలదా?
- వరుసలు 1–2 అలాగే ఉంటాయి; 3–5 జరుగుతాయి, మూడు వేర్వేరు రేట్లతో. ఈ వరుసలు మూడు వేర్వేరు ద్రవ్యరాశులు వాడినా, స్థితిజ-ఘర్షణ పరిస్థితి, జరుగుడు త్వరణం రెండింటి నుండి ద్రవ్యరాశి ఎందుకు తప్పిపోతుందో వివరించండి.
5 · విస్తరించండి
- బ్లాక్ను వదిలించడానికి రెండు మార్గాలు: μs ను tan(30°) ≈ 0.577 కంటే తగ్గేలా చేయడం, లేదా కోణం atan(μs) ≈ 35° దాటేలా ర్యాంప్ను నిటారు చేయడం. రెండూ ప్రయత్నించండి. అవి నిజంగా ఒకే పరిస్థితి రెండు రకాలుగా రాయబడ్డాయా?
- హైకింగ్ బూటు సోలు, మెత్తని డ్రెస్ షూ — ఒకే తడి బాటపై వేర్వేరు μs విలువలు కలవి. ఈ ప్రయోగం పరిభాషలో, నిటారైన వాలుపై ఒకటి మరొకటి కంటే ఎందుకు చాలా సురక్షితమో వివరించండి.
ఈ ప్రయోగం వెనుక ఉన్న భౌతిక శాస్త్రం
వాలుతలం వెంబడి గురుత్వ ఘటకం
F = m·a ను a = g sin θ తో అన్వయిస్తే, బ్లాక్ బరువులో వాలు వెంబడి లాగే భాగం వస్తుంది. బ్లాక్ అలాగే ఉండాలంటే స్థితిజ ఘర్షణ దాన్ని పూర్తిగా రద్దు చేయాలి; జరిగిన తర్వాత గతిజ ఘర్షణ కొంత భాగాన్ని మాత్రమే రద్దు చేస్తుంది.
గతి ఘర్షణ బలం
బ్లాక్ నిజంగా జరుగుతున్నాక, ఘర్షణ పరిమితి కాదు — నిర్దిష్ట బలమవుతుంది: f = μk·m·g·cos θ, μk = గతిజ ఘర్షణ గుణకం. ఇది వాలు వెంబడి గురుత్వ ఘటకం నుండి తీసివేయబడుతుంది, కాబట్టి బ్లాక్ g(sin θ − μk·cos θ) తో వేగవంతమవుతుంది — ఘర్షణ లేని g·sin θ కాదు. ఆ సమీకరణం నుండి ద్రవ్యరాశి పూర్తిగా తప్పిపోతుంది — అందుకే కింది జరుగుడు వరుసలు దానిపై ఆధారపడవు.
యాంత్రిక శాస్త్రం
- ప్రక్షేపక చలనం & గతిజ శక్తి
- ర్యాంప్పై బంతి: ఘర్షణ లేని వాలుతలంపై శక్తి
- అంతిమ వేగం: నిరోధం గుండా పతనం
- బల ప్రయోగశాల: న్యూటన్ రెండో నియమం
- వ్యతిరేక బలాలు: న్యూటన్ రెండో నియమం & ద్రవ్యవేగం
- లంఘించే బంతి: తాకిడిలో శక్తి నష్టం
- ప్రత్యాస్థ ఢీకొట్లు & ద్రవ్యవేగ సంరక్షణం
- అప్రత్యాస్థ ఢీకొట్టు & ద్రవ్యవేగ సంరక్షణం
- న్యూటన్ క్రాడిల్: ద్రవ్యవేగ, శక్తి బదిలీ
- సరళ లోలకం
- స్ప్రింగ్పై ద్రవ్యరాశి: సరళ హార్మోనిక చలనం
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం & అభికేంద్ర బలం